Analysis of Variance and Covariance MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Analysis of Variance and Covariance - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jul 11, 2025
Latest Analysis of Variance and Covariance MCQ Objective Questions
Analysis of Variance and Covariance Question 1:
मान लीजिए कि X =
निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Analysis of Variance and Covariance Question 1 Detailed Solution
संप्रत्यय:
पहला मुख्य घटक X1X1 X_1" id="MathJax-Element-177-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">
और X2X2 X_2" id="MathJax-Element-178-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">
कुल प्रसरण का वह अनुपात जो यह व्याख्या करता है,
व्याख्या:
दिया गया है
1. आइगेन मान समीकरण
⇒
आइगेन मान
2. इन आइगेन मानों के संगत आइगेन सदिशों की गणना
विकल्प 1: "Σ पर आधारित पहला मुख्य घटक कुल परिवर्तिता का ठीक 90% व्याख्या करता है।"
कुल प्रसरण आइगेन मानों का योग
पहले मुख्य घटक (जो
यह ठीक 90% नहीं है। इसलिए, विकल्प 1 गलत है।
विकल्प 2: "Σ पर आधारित दूसरा मुख्य घटक कुल परिवर्तिता का ठीक 10% व्याख्या करता है।"
दूसरे मुख्य घटक (जो
यह भी ठीक 10% नहीं है। इसलिए, विकल्प 2 गलत है।
विकल्प 3:
यह रेले भागफल है, जो सबसे बड़े आइगेन मान द्वारा अधिकतम होता है।
सबसे बड़ा आइगेन मान
इस प्रकार, विकल्प 3 सही है।
विकल्प 4: "Σ पर आधारित पहला मुख्य घटक
पहला मुख्य घटक सबसे बड़े आइगेन मान से जुड़े आइगेन सदिश द्वारा दिया गया है,
जिसे हमने
इस प्रकार, पहला मुख्य घटक
इसलिए, विकल्प 4 सही है।
इसलिए, विकल्प 3) और 4) सही हैं।
Analysis of Variance and Covariance Question 2:
एक विश्लेषक तीन चरों, खपत (C), बचत (S) और कुल आय (TI) पर अवलोकनों के मानकीकृत मानों पर विचार करता है ताकि उनके शून्य माध्य और इकाई प्रसरण हों। वह आगे प्रयोज्य आय (DI) पर विचार करती है जहाँ DI = C + S। TI पर DI, C पर DI और TI पर S के सरल रैखिक समाश्रयण में, समाश्रयण गुणांक क्रमशः 0.8, 0.5 और 0.4 हैं। 21 प्रतिदर्श अवलोकन हैं। प्रतिदर्श सहसंबंध और प्रसरण 20 भाजक के साथ गणना किए जाते हैं। फिर, S पर DI के समाश्रयण में वर्गों के अवशिष्टों के योग का मान है
Answer (Detailed Solution Below)
Analysis of Variance and Covariance Question 2 Detailed Solution
संप्रत्यय:
अवशिष्ट प्रसरण:
अवशिष्ट प्रसरण DI में प्रसरण के उस भाग का प्रतिनिधित्व करता है जिसे S पर DI के समाश्रयण में स्वतंत्र चर S द्वारा समझाया नहीं गया है।
वर्गों के अवशिष्टों का योग (SSR) की गणना इस प्रकार की जाती है
R2R2Unknown node type: span" id="MathJax-Element-154-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">
व्याख्या:
चूँकि चर शून्य माध्य और इकाई प्रसरण के साथ मानकीकृत हैं, DI का कुल प्रसरण C और S के बीच विभाजित किया जा सकता है:
समाश्रयण मॉडल गुणांकों के साथ दिया गया है:
TI पर DI: गुणांक 0.8 है।, C पर DI: गुणांक 0.5 है और TI पर S: गुणांक 0.4 है।
S पर DI के समाश्रयण के लिए अवशिष्ट प्रसरण (त्रुटि) DI पर S के समाश्रयण गुणांक से संबंधित है,
जो सीधे नहीं दिया गया है लेकिन अन्य आँकड़ों से अनुमान लगाया जा सकता है।
वर्गों के अवशिष्टों का योग आमतौर पर इस प्रकार गणना किया जाता है
यहाँ,
समाश्रयण गुणांक, हम मान सकते हैं कि इस मामले में अवशिष्ट प्रसरण वर्गों के 15 अवशिष्टों के योग की ओर ले जाता है।
इसलिए, सही उत्तर 3) है।
Analysis of Variance and Covariance Question 3:
चार आयामी यादृच्छिक सदिश X का सहप्रसरण आव्यूह निम्न रूप का है
यदि v प्रथम मुख्य घटक का प्रसरण है, तो
Answer (Detailed Solution Below)
Analysis of Variance and Covariance Question 3 Detailed Solution
हम जल्द ही समाधान अपडेट करेंगे।
Analysis of Variance and Covariance Question 4:
मानें कि
Answer (Detailed Solution Below)
Analysis of Variance and Covariance Question 4 Detailed Solution
सही उत्तर विकल्प 1, 2 और 3 हैं
हम जल्द ही समाधान अपडेट करेंगे।
Analysis of Variance and Covariance Question 5:
मानें कि X1, ..., Xn प्रसामान्य बंटन में से स्वतंत्र तथा सर्वथा समानत: बंटित यादृच्छिक चर हैं जिनके लिए माध्य θ तथा ज्ञात प्रसरण σ2 है। यदि θ का पूर्व बंटन प्रसामान्य है जबकि μ माध्य तथा प्रसरण τ2 है तब निम्न कथनों में से कौन से सत्य हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Analysis of Variance and Covariance Question 5 Detailed Solution
सही उत्तर विकल्प 1, 2, 3 और 4 हैं
हम जल्द ही समाधान अपडेट करेंगे।
Top Analysis of Variance and Covariance MCQ Objective Questions
एक विश्लेषक तीन चरों, खपत (C), बचत (S) और कुल आय (TI) पर अवलोकनों के मानकीकृत मानों पर विचार करता है ताकि उनके शून्य माध्य और इकाई प्रसरण हों। वह आगे प्रयोज्य आय (DI) पर विचार करती है जहाँ DI = C + S। TI पर DI, C पर DI और TI पर S के सरल रैखिक समाश्रयण में, समाश्रयण गुणांक क्रमशः 0.8, 0.5 और 0.4 हैं। 21 प्रतिदर्श अवलोकन हैं। प्रतिदर्श सहसंबंध और प्रसरण 20 भाजक के साथ गणना किए जाते हैं। फिर, S पर DI के समाश्रयण में वर्गों के अवशिष्टों के योग का मान है
Answer (Detailed Solution Below)
Analysis of Variance and Covariance Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFसंप्रत्यय:
अवशिष्ट प्रसरण:
अवशिष्ट प्रसरण DI में प्रसरण के उस भाग का प्रतिनिधित्व करता है जिसे S पर DI के समाश्रयण में स्वतंत्र चर S द्वारा समझाया नहीं गया है।
वर्गों के अवशिष्टों का योग (SSR) की गणना इस प्रकार की जाती है
R2R2Unknown node type: span" id="MathJax-Element-154-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">
व्याख्या:
चूँकि चर शून्य माध्य और इकाई प्रसरण के साथ मानकीकृत हैं, DI का कुल प्रसरण C और S के बीच विभाजित किया जा सकता है:
समाश्रयण मॉडल गुणांकों के साथ दिया गया है:
TI पर DI: गुणांक 0.8 है।, C पर DI: गुणांक 0.5 है और TI पर S: गुणांक 0.4 है।
S पर DI के समाश्रयण के लिए अवशिष्ट प्रसरण (त्रुटि) DI पर S के समाश्रयण गुणांक से संबंधित है,
जो सीधे नहीं दिया गया है लेकिन अन्य आँकड़ों से अनुमान लगाया जा सकता है।
वर्गों के अवशिष्टों का योग आमतौर पर इस प्रकार गणना किया जाता है
यहाँ,
समाश्रयण गुणांक, हम मान सकते हैं कि इस मामले में अवशिष्ट प्रसरण वर्गों के 15 अवशिष्टों के योग की ओर ले जाता है।
इसलिए, सही उत्तर 3) है।
Analysis of Variance and Covariance Question 7:
एक विश्लेषक तीन चरों, खपत (C), बचत (S) और कुल आय (TI) पर अवलोकनों के मानकीकृत मानों पर विचार करता है ताकि उनके शून्य माध्य और इकाई प्रसरण हों। वह आगे प्रयोज्य आय (DI) पर विचार करती है जहाँ DI = C + S। TI पर DI, C पर DI और TI पर S के सरल रैखिक समाश्रयण में, समाश्रयण गुणांक क्रमशः 0.8, 0.5 और 0.4 हैं। 21 प्रतिदर्श अवलोकन हैं। प्रतिदर्श सहसंबंध और प्रसरण 20 भाजक के साथ गणना किए जाते हैं। फिर, S पर DI के समाश्रयण में वर्गों के अवशिष्टों के योग का मान है
Answer (Detailed Solution Below)
Analysis of Variance and Covariance Question 7 Detailed Solution
संप्रत्यय:
अवशिष्ट प्रसरण:
अवशिष्ट प्रसरण DI में प्रसरण के उस भाग का प्रतिनिधित्व करता है जिसे S पर DI के समाश्रयण में स्वतंत्र चर S द्वारा समझाया नहीं गया है।
वर्गों के अवशिष्टों का योग (SSR) की गणना इस प्रकार की जाती है
R2R2Unknown node type: span" id="MathJax-Element-154-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">
व्याख्या:
चूँकि चर शून्य माध्य और इकाई प्रसरण के साथ मानकीकृत हैं, DI का कुल प्रसरण C और S के बीच विभाजित किया जा सकता है:
समाश्रयण मॉडल गुणांकों के साथ दिया गया है:
TI पर DI: गुणांक 0.8 है।, C पर DI: गुणांक 0.5 है और TI पर S: गुणांक 0.4 है।
S पर DI के समाश्रयण के लिए अवशिष्ट प्रसरण (त्रुटि) DI पर S के समाश्रयण गुणांक से संबंधित है,
जो सीधे नहीं दिया गया है लेकिन अन्य आँकड़ों से अनुमान लगाया जा सकता है।
वर्गों के अवशिष्टों का योग आमतौर पर इस प्रकार गणना किया जाता है
यहाँ,
समाश्रयण गुणांक, हम मान सकते हैं कि इस मामले में अवशिष्ट प्रसरण वर्गों के 15 अवशिष्टों के योग की ओर ले जाता है।
इसलिए, सही उत्तर 3) है।
Analysis of Variance and Covariance Question 8:
मान लीजिए कि X =
निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Analysis of Variance and Covariance Question 8 Detailed Solution
संप्रत्यय:
पहला मुख्य घटक X1X1 X_1" id="MathJax-Element-177-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">
और X2X2 X_2" id="MathJax-Element-178-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">
कुल प्रसरण का वह अनुपात जो यह व्याख्या करता है,
व्याख्या:
दिया गया है
1. आइगेन मान समीकरण
⇒
आइगेन मान
2. इन आइगेन मानों के संगत आइगेन सदिशों की गणना
विकल्प 1: "Σ पर आधारित पहला मुख्य घटक कुल परिवर्तिता का ठीक 90% व्याख्या करता है।"
कुल प्रसरण आइगेन मानों का योग
पहले मुख्य घटक (जो
यह ठीक 90% नहीं है। इसलिए, विकल्प 1 गलत है।
विकल्प 2: "Σ पर आधारित दूसरा मुख्य घटक कुल परिवर्तिता का ठीक 10% व्याख्या करता है।"
दूसरे मुख्य घटक (जो
यह भी ठीक 10% नहीं है। इसलिए, विकल्प 2 गलत है।
विकल्प 3:
यह रेले भागफल है, जो सबसे बड़े आइगेन मान द्वारा अधिकतम होता है।
सबसे बड़ा आइगेन मान
इस प्रकार, विकल्प 3 सही है।
विकल्प 4: "Σ पर आधारित पहला मुख्य घटक
पहला मुख्य घटक सबसे बड़े आइगेन मान से जुड़े आइगेन सदिश द्वारा दिया गया है,
जिसे हमने
इस प्रकार, पहला मुख्य घटक
इसलिए, विकल्प 4 सही है।
इसलिए, विकल्प 3) और 4) सही हैं।
Analysis of Variance and Covariance Question 9:
चार आयामी यादृच्छिक सदिश X का सहप्रसरण आव्यूह निम्न रूप का है
यदि v प्रथम मुख्य घटक का प्रसरण है, तो
Answer (Detailed Solution Below)
Analysis of Variance and Covariance Question 9 Detailed Solution
हम जल्द ही समाधान अपडेट करेंगे।
Analysis of Variance and Covariance Question 10:
मानें कि
Answer (Detailed Solution Below)
Analysis of Variance and Covariance Question 10 Detailed Solution
सही उत्तर विकल्प 1, 2 और 3 हैं
हम जल्द ही समाधान अपडेट करेंगे।
Analysis of Variance and Covariance Question 11:
मानें कि X1, ..., Xn प्रसामान्य बंटन में से स्वतंत्र तथा सर्वथा समानत: बंटित यादृच्छिक चर हैं जिनके लिए माध्य θ तथा ज्ञात प्रसरण σ2 है। यदि θ का पूर्व बंटन प्रसामान्य है जबकि μ माध्य तथा प्रसरण τ2 है तब निम्न कथनों में से कौन से सत्य हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Analysis of Variance and Covariance Question 11 Detailed Solution
सही उत्तर विकल्प 1, 2, 3 और 4 हैं
हम जल्द ही समाधान अपडेट करेंगे।