Wave Propagation in Lossless Medium MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Wave Propagation in Lossless Medium - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

मुक्त स्थान की नैज प्रतिबाधा:

• विद्युतचुम्बकीय तरंग या EM तरंग, तरंग का एक विशेष प्रकार होता है जिसे प्रसारण के लिए किसी पदार्थ के माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है। 
• जैसा कि नाम से पता चलता है यह समय-भिन्नता वाले दोलित्र विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्र का एक संयोजन है जो प्रकाश की गति के बहुत निकट गति के साथ स्थान में प्रसारित होता है।
• EM तरंग तब निर्मित होते हैं जब विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्र संपर्क में आते हैं और एक-दूसरे के लंबवत दोलन करते हैं।
• EM के प्रसारण की दिशा दोलित्र विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत होती है। इसलिए यह अनुप्रस्थ तरंग की श्रेणी में आता है।
• EM तरंग मैक्सवेल के समीकरण का हल है जो विद्युत्-गतिकी का मौलिक समीकरण हैं।
• तरंग की नैज प्रतिबाधा (v) को दिए गए माध्यम के विद्युत क्षेत्र E और चुम्बकीय क्षेत्र B के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• इसे  द्वारा दर्शाया गया है। इसलिए, हम विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्र के संदर्भ में नैज प्रतिबाधा को निम्न रूप में लिख सकते हैं: 

मैक्सवेल के समीकरण से, हमारे पास निम्न हैं

  ...(1) और

  ....(2)

जहाँ,

E दिए गए माध्यम में विद्युत क्षेत्र है।

B दिए गए माध्यम से चुम्बकीय क्षेत्र है।

 माध्यम की पारगम्यता है और

v समान माध्यम में प्रकाश तरंगों की गति है।

चुम्बकत्व से, हमारे पास निम्न हैं

 ...(3) 

समीकरण (2) और (3) का उपयोग समीकरण (1) में करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है

संकल्पना:

फेज वेग को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर तरंग का चरण किसी स्थान में प्रसारित होता है।

गणितीय रूप से इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

---- (1)

जहाँ,

ω = कोणीय आवृत्ति

β = फेज प्रसार स्थिरांक

फेज वेग भी निम्न द्वारा दिया जाता है:

यहाँ, μ = μoμr

ε = εo εr

---(2)

μ0 = मुक्त स्थान में पारगम्यता 4π × 10 -7 H/m

εo = मुक्त स्थान में विद्युतशीलता 8.854 × 10 -12 C 2 /Nm 2

गणना:

दिया गया:

Ex = E0 cos (3 × 1010 t - 100 z)

μr = 1 

दिए गए समीकरण से हम V_p की गणना कर सकते हैं:

ω = 3 × 1010

β = 100

समीकरण (2) से तुलना करने पर हमें प्राप्त होता है:

ϵr = 1

अतः हल विकल्प (2) है।

​विद्युतशीलता: किसी भी सामग्री का गुण जो एक विद्युत क्षेत्र के निर्माण का विरोध करता है उसे विद्युतशीलता  कहा जाता है।

मुक्त स्थान की विद्युतशीलता को ϵ0 द्वारा निरूपित किया जाता है।

पारगम्यता: किसी भी सामग्री की क्षमता का मापन जो बल की चुंबकीय रेखाओं के निर्माण की अनुमति देता है, पारगम्यता है।

मुक्त स्थान की पारगम्यता μ0 है।

Notes:

• आवेश विरूपण की प्रवृत्ति ( जिसे विद्युत ध्रुवीकरण भी कहा जाता है) जितनी अधिक होगी, पारगम्यता का उतना ही मान अधिक होगा
• यह स्थिरांक मुक्त स्थान (निर्वात) में लगभग 8.85 × 10-12 फैराड प्रति मीटर (F/m) के बराबर होता है
• अन्य पदार्थो में यह बहुत अलग हो सकता है, अक्सर रिक्त स्थान के मान से काफी अधिक होता है

अवधारणा :

तरंग की आंतरिक प्रतिबाधा को विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र फेजर (सम्मिश्र आयाम) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, अर्थात

मुक्त स्थान के लिए, आंतरिक प्रतिबाधा एक वास्तविक मात्रा है, अर्थात

η  = η0 = 120π

विश्लेषण :

E = Emax sin(Kx - ωt)

Emax = 100 N/C, के साथ, चुंबकीय क्षेत्र होगा:

:

B = μ0 H

B = 3.33 × 10-7 T

संकल्पना:

चुम्बकीय क्षेत्र तीव्रता के सामान्य समीकरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

H = H0 cos (ωt - βz)ax A / m

चरण वेग को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसपर तरंग का चरण किसी स्थान में प्रसारित होता है।

गणितीय रूप से इसकी गणना निम्न रूप में की गयी है:

गणना:

दिया गया है कि गैर-चुम्बकीय माध्यम में चुम्बकीय क्षेत्र तीव्रता निम्न है:

H = 1.5 cos (109 t – 5z) ax A / m

दोनों समीकरणों की तुलना करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है:

ω = 109 rad / sec

और β = 5

इसलिए, माध्यम में तरंग का चरण वेग निम्न होगा:

मुक्त स्थान की नैज प्रतिबाधा:

• विद्युतचुम्बकीय तरंग या EM तरंग, तरंग का एक विशेष प्रकार होता है जिसे प्रसारण के लिए किसी पदार्थ के माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है। 
• जैसा कि नाम से पता चलता है यह समय-भिन्नता वाले दोलित्र विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्र का एक संयोजन है जो प्रकाश की गति के बहुत निकट गति के साथ स्थान में प्रसारित होता है।
• EM तरंग तब निर्मित होते हैं जब विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्र संपर्क में आते हैं और एक-दूसरे के लंबवत दोलन करते हैं।
• EM के प्रसारण की दिशा दोलित्र विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत होती है। इसलिए यह अनुप्रस्थ तरंग की श्रेणी में आता है।
• EM तरंग मैक्सवेल के समीकरण का हल है जो विद्युत्-गतिकी का मौलिक समीकरण हैं।
• तरंग की नैज प्रतिबाधा (v) को दिए गए माध्यम के विद्युत क्षेत्र E और चुम्बकीय क्षेत्र B के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• इसे  द्वारा दर्शाया गया है। इसलिए, हम विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्र के संदर्भ में नैज प्रतिबाधा को निम्न रूप में लिख सकते हैं: 

मैक्सवेल के समीकरण से, हमारे पास निम्न हैं

  ...(1) और

  ....(2)

जहाँ,

E दिए गए माध्यम में विद्युत क्षेत्र है।

B दिए गए माध्यम से चुम्बकीय क्षेत्र है।

 माध्यम की पारगम्यता है और

v समान माध्यम में प्रकाश तरंगों की गति है।

चुम्बकत्व से, हमारे पास निम्न हैं

 ...(3) 

समीकरण (2) और (3) का उपयोग समीकरण (1) में करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है

​विद्युतशीलता: किसी भी सामग्री का गुण जो एक विद्युत क्षेत्र के निर्माण का विरोध करता है उसे विद्युतशीलता  कहा जाता है।

मुक्त स्थान की विद्युतशीलता को ϵ0 द्वारा निरूपित किया जाता है।

पारगम्यता: किसी भी सामग्री की क्षमता का मापन जो बल की चुंबकीय रेखाओं के निर्माण की अनुमति देता है, पारगम्यता है।

मुक्त स्थान की पारगम्यता μ0 है।

Notes:

• आवेश विरूपण की प्रवृत्ति ( जिसे विद्युत ध्रुवीकरण भी कहा जाता है) जितनी अधिक होगी, पारगम्यता का उतना ही मान अधिक होगा
• यह स्थिरांक मुक्त स्थान (निर्वात) में लगभग 8.85 × 10-12 फैराड प्रति मीटर (F/m) के बराबर होता है
• अन्य पदार्थो में यह बहुत अलग हो सकता है, अक्सर रिक्त स्थान के मान से काफी अधिक होता है

अवधारणा :

तरंग की आंतरिक प्रतिबाधा को विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र फेजर (सम्मिश्र आयाम) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, अर्थात

मुक्त स्थान के लिए, आंतरिक प्रतिबाधा एक वास्तविक मात्रा है, अर्थात

η  = η0 = 120π

विश्लेषण :

E = Emax sin(Kx - ωt)

Emax = 100 N/C, के साथ, चुंबकीय क्षेत्र होगा:

:

B = μ0 H

B = 3.33 × 10-7 T

संकल्पना:

किसी माध्यम में वेग दिया गया है

जहाँ μ = माध्यम की चुंबकीय पारगम्यता।

और ϵ = माध्यम की विद्युतशीलता।

μ = μ_o μ_r

ϵ = ϵ_o ϵ_r

साथ ही,

= 3 x 10¹⁰ cm/sec

गणना:

दिया गया है, v = 1.5x 10¹⁰ cm/s

इसलिए,

μ_rϵ_r =4 ---- समीकरण (1)

साथ ही, किसी माध्यम की आंतरिक प्रतिबाधा दिया गया है:

विद्युतरोधी के लिए, σ ≪ ωϵ

= η₀ = मुक्त स्थान की आंतरिक प्रतिबाधा = 120 π

⇒ दिया गया है, η = 90π

मान रखने पर, हमें मिलता है:

_____ (2)

समीकरण (2) से, μ_r =

इसे समीकरण - (1) में रखने पर

⇒ ϵ_r μ_r = 4

इसलिए,

इसलिए, विकल्प (1) सही है।

नैज/तरंगपथक प्रतिबाधा को विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र फेजर (सम्मिश्र आयाम) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है अर्थात

मुक्त स्थान के लिए, नैज प्रतिबाधा एक वास्तविक मात्रा है अर्थात

η  = η0 = 120π

संकल्पना:

फेज वेग को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर तरंग का चरण किसी स्थान में प्रसारित होता है।

गणितीय रूप से इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

---- (1)

जहाँ,

ω = कोणीय आवृत्ति

β = फेज प्रसार स्थिरांक

फेज वेग भी निम्न द्वारा दिया जाता है:

यहाँ, μ = μoμr

ε = εo εr

---(2)

μ0 = मुक्त स्थान में पारगम्यता 4π × 10 -7 H/m

εo = मुक्त स्थान में विद्युतशीलता 8.854 × 10 -12 C 2 /Nm 2

गणना:

दिया गया:

Ex = E0 cos (3 × 1010 t - 100 z)

μr = 1 

दिए गए समीकरण से हम V_p की गणना कर सकते हैं:

ω = 3 × 1010

β = 100

समीकरण (2) से तुलना करने पर हमें प्राप्त होता है:

ϵr = 1

अतः हल विकल्प (2) है।

अवधारणा:

एक तरंग का फेज वेग वह वेग होता है जिस पर तरंग के किसी एक आवृत्ति घटक का गति यात्रा करता है।

एक तरंग का समूह वेग वह वेग है जिसके साथ तरंग का कुल आवरण आकार स्पेस के माध्यम से फैलता है। अर्थात

समूह वेग ---- (1)

फेज वेग --- (2)

समीकरण -2 से

ω = Vpβ --- (3)

(1) में (3) रखने पर

--- (4 )

--- (5)

(4) में (5) रखने पर,

--- (6)

(6) में (7) रखने पर,

मुक्त स्थान की नैज प्रतिबाधा:

• विद्युतचुम्बकीय तरंग या EM तरंग, तरंग का एक विशेष प्रकार होता है जिसे प्रसारण के लिए किसी पदार्थ के माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है। 
• जैसा कि नाम से पता चलता है यह समय-भिन्नता वाले दोलित्र विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्र का एक संयोजन है जो प्रकाश की गति के बहुत निकट गति के साथ स्थान में प्रसारित होता है।
• EM तरंग तब निर्मित होते हैं जब विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्र संपर्क में आते हैं और एक-दूसरे के लंबवत दोलन करते हैं।
• EM के प्रसारण की दिशा दोलित्र विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत होती है। इसलिए यह अनुप्रस्थ तरंग की श्रेणी में आता है।
• EM तरंग मैक्सवेल के समीकरण का हल है जो विद्युत्-गतिकी का मौलिक समीकरण हैं।
• तरंग की नैज प्रतिबाधा (v) को दिए गए माध्यम के विद्युत क्षेत्र E और चुम्बकीय क्षेत्र B के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• इसे  द्वारा दर्शाया गया है। इसलिए, हम विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्र के संदर्भ में नैज प्रतिबाधा को निम्न रूप में लिख सकते हैं: 

मैक्सवेल के समीकरण से, हमारे पास निम्न हैं

  ...(1) और

  ....(2)

जहाँ,

E दिए गए माध्यम में विद्युत क्षेत्र है।

B दिए गए माध्यम से चुम्बकीय क्षेत्र है।

 माध्यम की पारगम्यता है और

v समान माध्यम में प्रकाश तरंगों की गति है।

चुम्बकत्व से, हमारे पास निम्न हैं

 ...(3) 

समीकरण (2) और (3) का उपयोग समीकरण (1) में करने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है

​विद्युतशीलता: किसी भी सामग्री का गुण जो एक विद्युत क्षेत्र के निर्माण का विरोध करता है उसे विद्युतशीलता  कहा जाता है।

मुक्त स्थान की विद्युतशीलता को ϵ0 द्वारा निरूपित किया जाता है।

पारगम्यता: किसी भी सामग्री की क्षमता का मापन जो बल की चुंबकीय रेखाओं के निर्माण की अनुमति देता है, पारगम्यता है।

मुक्त स्थान की पारगम्यता μ0 है।

Notes:

• आवेश विरूपण की प्रवृत्ति ( जिसे विद्युत ध्रुवीकरण भी कहा जाता है) जितनी अधिक होगी, पारगम्यता का उतना ही मान अधिक होगा
• यह स्थिरांक मुक्त स्थान (निर्वात) में लगभग 8.85 × 10-12 फैराड प्रति मीटर (F/m) के बराबर होता है
• अन्य पदार्थो में यह बहुत अलग हो सकता है, अक्सर रिक्त स्थान के मान से काफी अधिक होता है

अवधारणा :

तरंग की आंतरिक प्रतिबाधा को विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र फेजर (सम्मिश्र आयाम) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है, अर्थात

मुक्त स्थान के लिए, आंतरिक प्रतिबाधा एक वास्तविक मात्रा है, अर्थात

η  = η0 = 120π

विश्लेषण :

E = Emax sin(Kx - ωt)

Emax = 100 N/C, के साथ, चुंबकीय क्षेत्र होगा:

:

B = μ0 H

B = 3.33 × 10-7 T