দুটি সংখ্যার সদৃশ গড় এবং গুণোত্তর গড় যথাক্রমে 10 এবং 12 হলে, তাদের সমান্তর গড় কত?

Question

Question

This question was previously asked in

CDS Maths Previous Paper 10 (Held On: 8 Nov 2020) - 10

Attempt in App

Answer 1

প্রদত্ত:

দুটি সংখ্যার সদৃশ গড় এবং গুণোত্তর গড় যথাক্রমে 10 এবং 12

অনুসৃত ধারণা:

(গুণোত্তর গড়)² = সদৃশ গড় x সমান্তর গড়

গণনা:

উপরে দেওয়া সূত্র অনুযায়ী,

(12)² = 10 x সমান্তর গড়

⇒ সমান্তর গড় = 144/10

⇒ 14.4

∴ সঠিক উত্তর বিকল্প 4

Alternate Method

ধারণা:

a এবং b এর মধ্যে সমান্তর গড় =

a এবং b এর মধ্যে গুণোত্তর গড় =

a এবং b এর মধ্যে সদৃশ গড় =

গণনা:

প্রদত্ত, গুণোত্তর গড় = 12, সদৃশ গড় = 10

ab = 144........(1)

2ab = 10a + 10b

ab = 5 (a + b)........(2)

সমীকরণ (1) এবং (2) অনুযায়ী,

144 = 5 (a + b)

কিন্তু, আমরা জানি যে,

a এবং b এর মধ্যে সমান্তর গড় =

অতএব, সমান্তর গড় = 14.4