8 kg द्रव्यमान का खंड जो आरंभिक रूप से विश्राम में है, 16 N के बल के अधीन है। 10 s के अंत में खंड द्वारा प्राप्त की गई गतिज ऊर्जा क्या है?

अवधारणा:

• कार्य-ऊर्जा प्रमेय: इसके अनुसार एक पिंड पर कार्यरत बल द्वारा किया गया कार्य पिंड की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है अर्थात

W = K_f - K_i

\(W = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2} = {\bf{\Delta }}K\)

जहाँ v = अंतिम वेग, u = प्रारंभिक वेग और m = पिंड का द्रव्यमान

दिया गया है:

 m = 8 kg, F = 16 N, u = 0 m/s और t = 10 s

न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,

\(a = \frac{F}{m}\)

\(\Rightarrow a = \frac{{16}}{8} = 2\;m/{s^2}\)

गतिकी के समीकरण के अनुसार

v = u + at

⇒ v = 0 + 2 × 10 = 20 m/s

खंड द्वारा अधिग्रहित गतिज ऊर्जा है,

\(KE = \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}m{u^2}\)

\(\Rightarrow KE = \frac{1}{2} \times 8 \times {\left( {20} \right)^2} - \frac{1}{2} \times 8 \times {\left( 0 \right)^2} = 1600\;J\)

अतः विकल्प 2 सही है।