एक लड़का 4 m पूर्व की ओर जाता है और बाएँ मुडकर 12 m गति करता है, उसके बाद वह 3 m की ऊँचाई के खंभे पर चढ़ता है। लड़के का विस्थापन कितना होगा?

अवधारणा:

दूरी:

• किसी भी निकाय को कितना स्थानांतरित किया गया है, इसका मापन दूरी कहा जाता है।
• यह एक अदिश राशि है।

विस्थापन

• यह कण की प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच सबसे कम दूरी है।
• यह सदिश राशि है।

गणना:

मान लीजिये लड़के की प्रारंभिक स्थिति को मूल स्थिति माना जाता है।

तो लड़के का प्रारंभिक स्थिति सदिश होगा-

     -----(1)

तो आरेख के अनुसार, लड़के का अंतिम स्थिति सदिश इस प्रकार है,

     -----(2)

समीकरण 1 और 2 द्वारा लड़के का परिणामी विस्थापन इस प्रकार है

⇒ d = 13 m

• इसलिए, विकल्प 1 सही है।

•  विस्थापन का परिमाण दो स्थितियों के बीच न्यूनतम संभव दूरी के बराबर है । तो दूरी ≥ विस्थापन।
• एक गतिमान कण के लिए, दूरी कभी भी ऋणात्मक या शून्य नहीं हो सकती जबकि विस्थापन हो सकता है (शून्य विस्थापन का अर्थ है कि गति के बाद निकाय प्रारंभिक स्थिति में वापस आ गया है)। अर्थात, दूरी 0 > लेकिन विस्थापन > = अथवा < 0
• दो बिंदुओं के बीच गति के लिए विस्थापन एकल मान का होता है, जबकि दूरी वास्तविक मार्ग पर निर्भर करती है और इसलिए इसके कई मान हो सकते हैं ।
• एक गतिमान कण के लिए, दूरी समय के साथ कभी कम नहीं हो सकती है, जबकि विस्थापन हो सकता है।
• समय के साथ विस्थापन में कमी का अर्थ है कि निकाय शुरुआती स्थिति की ओर बढ़ रहा है।