d/dx (log_a x)

Question

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This question was previously asked in

Army Havildar SAC 2025 Mock Paper

Attempt in App

Answer 1

दिया गया है: अवकलज दिया गया है: d/dx (log_ax).

प्रयुक्त अवधारणा:

लघुगणकीय अवकलन नियम:

आधार a वाले लघुगणक के लिए, log_ax का अवकलज है:

d/dx (log_ax) = 1 / (x ln a)

यहाँ, ln a, a के प्राकृतिक लघुगणक को संदर्भित करता है।

गणना:

1. लघुगणकीय अवकलन के सूत्र का उपयोग करने पर:

d/dx (log_ax) = 1 / (x ln a)

2. इसे दिए गए विकल्पों से तुलना करने पर:

विकल्प 2 परिणाम से मिलता है: 1 / (x ln a)

निष्कर्ष:

∴ सही उत्तर विकल्प 2 है।