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एक नाव तीन दिनों में कुल 2500 किमी की दूरी तय करती। धारा के प्रतिकूल तय की गई दूरी और धारा के अनुकूल तय की गई दूरी का अनुपात 3:2 था। इन तीन दिनों में, नाव पर कुल 3200 यात्री यात्रा करते थे, जिसमें पुरुष और महिला यात्रियों का अनुपात 5:3 था।
पहले दिन, नाव कुल प्रतिकूल दूरी का 20% और कुल अनुकूल दूरी का 40% तय करती है। इस दिन, सभी पुरुष यात्रियों में से 35% और सभी महिला यात्रियों में से 50% सवार थे।
दूसरे दिन, नाव कुल प्रतिकूल दूरी का 40% और कुल अनुकूल दूरी का 25% तय करती है। इस दिन यात्रियों के अनुपात में सभी पुरुष यात्रियों का 40% और सभी महिला यात्रियों का 25% शामिल था।
कुछ यात्रियों ने कई दिनों में यात्रा की है। 24 पुरुष और 34 महिला यात्रियों ने पहले दिन और दूसरे दिन (तीसरे दिन को छोड़कर) दोनों दिन यात्रा की है। 20 पुरुष और 22 महिला यात्रियों ने दूसरे दिन और तीसरे दिन (पहला दिन छोड़कर) दोनों दिन यात्रा की है। 16 पुरुष और 40 महिला यात्रियों ने तीसरे दिन और पहले दिन (दूसरा दिन छोड़कर) दोनों दिन यात्रा की है। 13 पुरुष और 9 महिला यात्रियों ने तीनों दिन यात्रा की है।
दिन 2 और 3 को मिलाकर कुल पुरुष यात्री तथा दिन 2 और 3 को मिलाकर कुल महिला यात्री के बीच का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसामान्य गणना:
तीन दिनों में नाव द्वारा तय की गई कुल दूरी 2500 किमी है।
धारा के प्रतिकूल तय की गई दूरी और धारा के अनुकूल तय की गई दूरी का अनुपात 3:2 था।
धारा के प्रतिकूल तय की गई दूरी 2500 × 3/5 = 1500
धारा के अनुकूल तय की गई दूरी 2500 – 1500 = 1000
प्रथम दिन: नाव ने कुल धारा-प्रतिकूल दूरी का 20% तथा कुल धारा-अनुकूल दूरी का 40% तय किया है।
पहले दिन धारा के प्रतिकूल तय की गई दूरी 1500 × 20/100 = 300 है
पहले दिन धारा के अनुकूल तय की गई दूरी 1000 × 40/100=400 है
दूसरे दिन: नाव ने कुल धारा-प्रतिकूल दूरी का 40% तथा कुल धारा-अनुकूल दूरी का 25% तय किया है।
दूसरे दिन धारा के प्रतिकूल तय की गई दूरी 1500 × 40/100 = 600 है
दूसरे दिन धारा के अनुकूल तय की गई दूरी 1000 × 25/100=250 है
तीसरे दिन धारा के प्रतिकूल तय की गई दूरी 1500 – 300 - 600 = 600
तीसरे दिन धारा के अनुकूल तय की गई दूरी 1000 – 400 – 250 = 350
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प्रतिकूल तय दूरी |
अनुकूल तय दूरी |
कुल दूरी |
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दिन 1 |
300 |
400 |
700 |
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दिन -2 |
600 |
250 |
850 |
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तीसरा दिन |
600 |
350 |
950 |
नाव पर कुल 3200 यात्रियों ने यात्रा की है, जिसमें पुरुष और महिला यात्रियों का अनुपात 5:3 था।
इसलिए, यात्रा करने वाले पुरुष यात्रियों की संख्या 3200 × 5 / 8 = 2000 है
यात्रा करने वाली महिला यात्रियों की संख्या 3200 – 2000 = 1200
पहले दिन, 35% पुरुष यात्री तथा 50% महिला यात्री बस में सवार थे।
पहले दिन पुरुष यात्रियों की संख्या 2000 × 35 /100 = 700 है
पहले दिन महिला यात्रियों की संख्या 1200 × 50/100 = 600 है
दूसरे दिन, इस दिन यात्रियों के अनुपात में सभी पुरुष यात्रियों का 40% और सभी महिला यात्रियों का 25% शामिल था।
दूसरे दिन पुरुष यात्री 2000 × 40 /100 = 800
दूसरे दिन महिला यात्रियों की संख्या 1200 × 25 /100 = 300 है
तीसरे दिन पुरुष यात्रियों की संख्या 2000 – 700 – 800 = 500 है
तीसरे दिन महिला यात्रियों की संख्या 1200 – 600 - 300 = 300 है
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पुरुष यात्री |
महिला यात्री |
कुल यात्री |
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दिन 1 |
700 |
600 |
1300 |
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दिन -2 |
800 |
300 |
1100 |
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तीसरा दिन |
500 |
300 |
800 |
कुछ पुरुष यात्रियों ने कई दिनों तक यात्रा की है, 24 पुरुष यात्रियों ने पहले और दूसरे दोनों दिन यात्रा की है(तीसरे दिन को छोड़कर)।
20 पुरुष यात्रियों ने दूसरे और तीसरे दिन (पहले दिन को छोड़कर) यात्रा की है।
16 पुरुष यात्रियों ने तीसरे और पहले दिन (दूसरे दिन को छोड़कर) दोनों दिन यात्रा की है।
तीनों दिन 13 पुरुष यात्रियों ने यात्रा की है।
कुल पुरुष यात्रियों की संख्या = 2000
पुरुष यात्री ने केवल दिन 1 पर यात्रा की है
= 700 − (24 + 16 + 13) = 647
पुरुष यात्री ने केवल दिन 2 की यात्रा की है
= 800 − (24 + 20 + 13) = 743
पुरुष यात्री ने केवल तीसरे दिन यात्रा की है
= 500 − (16 + 20 + 13) = 451
कुछ महिला यात्रियों ने कई दिनों तक यात्रा की है, 34 महिला यात्रियों ने पहले और दूसरे दोनों दिन (तीसरे दिन को छोड़कर) यात्रा की है।22 महिला यात्रियों ने दूसरे और तीसरे दिन (पहले दिन को छोड़कर) यात्रा की है। 40 महिला यात्रियों ने तीसरे और पहले दिन (दूसरे दिन को छोड़कर) यात्रा की है। 9 महिला यात्रियों ने तीनों दिन यात्रा की है।
कुल महिला यात्रियों की यात्रा = 1200
महिला यात्री ने केवल पहले दिन यात्रा की है
= 600 − (34 + 40 + 9) = 517
महिला यात्री ने केवल दूसरे दिन यात्रा की है
= 300 − (34 + 22 + 9) = 235
महिला यात्री ने केवल तीसरे दिन यात्रा की है
= 300 − (40 + 22 + 9) = 229
गणना:
दूसरे दिन कुल पुरुष यात्री [800 + 500] = 1300
तीसरे दिन कुल महिला यात्री [ 300 + 300] = 600
अतः अभीष्ट अनुपात = 1300 : 600 = 13 : 6