Question
Download Solution PDFk के मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखा 3x - 4y + k = 0 पर बिंदु (4, 1) से लम्ब की लम्बाई 2 इकाइयाँ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा :
P (x1, y1) से रेखा ax + by + c = 0 तक लंबवत दूरी d इसके द्वारा दी जाती है,
गणना :
दिया गया: रेखा 3x - 4y + k = 0 पर बिंदु (4, 1) से लम्ब की लम्बाई 2 इकाइयाँ है।
माना कि P = (4, 1)
यहाँ x1 = 4, y1 = 1, a = 3, b = - 4 और d = 2
अब समीकरण 3x - 4y + k = 0 में x1 = 4 और y1 = 1 को प्रतिस्थापित करें
⇒ |3⋅ x1 - 4 ⋅ y1 + k| = |12 - 4 + k| = |8 + k|
⇒
जैसा कि हम जानते हैं कि, P (x1, y1) से रेखा ax + by + c = 0 तक लंबवत दूरी d इसके द्वारा दी जाती है,
⇒
⇒ |8 + k| = 10
⇒ k = 2 या - 18
इसलिए विकल्प C सही उत्तर है।
Last updated on Jun 18, 2025
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