दो समान रूप से संभावित, निश्शेष और स्वतंत्र घटनाओं A और B के लिए P(A ∩ B) क्या होगा?

This question was previously asked in
SSC CGL Tier-II ( JSO ) 2016 Official Paper ( Held On : 2 Dec 2016 )
View all SSC CGL Papers >
  1. 0
  2. 1
  3. 0.5
  4. 0.25

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 0.25
super-pass-live
Free
SSC CGL Tier 1 2025 Full Test - 01
100 Qs. 200 Marks 60 Mins

Detailed Solution

Download Solution PDF

Key Points

1. समान रूप से संभावित घटनाएँ वे घटनाएँ  हैं जिनके घटित होने की समान संभावना होती है।

  • उदाहरण के लिए: जब हम एक निराधार सिक्के को उछालते हैं, तो एक चित आने की प्रायिकता 1/2 होती है और एक पट आने की प्रायिकता 1/2 होती है। तो, यह एक समान रूप से संभावित घटना है।
  • यदि A और B समान रूप से संभावित घटनाएँ हैं, तो P(A) = P(B)

2. निःशेष घटनाएँ एक प्रतिदर्श समष्टि में घटनाओं का एक समूह होता है जैसे कि उनमें से एक परीक्षण करते समय अनिवार्य रूप से होती है।

  • उदाहरण के लिए, एक निराधार सिक्के को उछालते समय, दो संभावित परिणाम होते हैं - चित या पट। तो, ये दो परिणाम निःशेष घटनाएँ हैं क्योंकि उनमें से एक निश्चित रूप से सिक्का उछालते समय घटित होगी।
  • निःशेष घटनाओं की संभावना 1 के बराबर होती है।

3. स्वतंत्र घटनाएँ वे घटनाएँ हैं यदि एक घटना का परिणाम दूसरे के परिणाम को प्रभावित नहीं करता है।

  • यदि A और B स्वतंत्र घटनाएँ हैं, तो P(A│B) = P(A)
  • प्रायिकता के गुणन नियम का उपयोग करते हुए, P(A∩B) = P(B).P(A│B)
  • P(A ∩ B) = P(B).P(A)


Important Points

किन्हीं दो समान रूप से संभावित, निःशेष और स्वतंत्र घटनाओं A और B के लिए,

  • P(A ∩ B) = P(B).P(A)
  • चूँकि, P(A)= P(B) and P (A) + P(B) =1
  • इसलिए, P(A ∩ B)​ = 0.5 x 0.5
  • P(A ∩ B) = 0.25

इस प्रकार,  किन्हीं दो समान रूप से संभावित, निःशेष और स्वतंत्र घटनाओं A और B के लिए, P(AB) 0.25 के बराबर होगा।

Latest SSC CGL Updates

Last updated on Jul 9, 2025

-> The SSC CGL Notification 2025 for the Combined Graduate Level Examination has been officially released on the SSC's new portal – www.ssc.gov.in.

-> Bihar Police Admit Card 2025 Out at csbc.bihar.gov.in

-> This year, the Staff Selection Commission (SSC) has announced approximately 14,582 vacancies for various Group B and C posts across government departments.

-> The SSC CGL Tier 1 exam is scheduled to take place from 13th to 30th August 2025.

->  Aspirants should visit ssc.gov.in 2025 regularly for updates and ensure timely submission of the CGL exam form.

-> Candidates can refer to the CGL syllabus for a better understanding of the exam structure and pattern.

-> The CGL Eligibility is a bachelor’s degree in any discipline.

-> Candidates selected through the SSC CGL exam will receive an attractive salary. Learn more about the SSC CGL Salary Structure.

-> Attempt SSC CGL Free English Mock Test and SSC CGL Current Affairs Mock Test.

-> The AP DSC Answer Key 2025 has been released on its official website.

-> The UP ECCE Educator 2025 Notification has been released for 8800 Posts.

More Basics of Probability Questions

More Probability and Statistics Questions

Hot Links: teen patti joy official teen patti gold real cash teen patti list master teen patti