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यदि तीन सदिश 1î - 2ĵ + 3k̂, 3î + 1ĵ - k̂ और 2î + λĵ + 4k̂ समतलीय हैं, तो λ का मान क्या है?

  1. - 3
  2. - 2.9
  3. - 2.6
  4. - 2.8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : - 2.6
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Agniveer Navy SSR Full Test - 01
100 Qs. 100 Marks 60 Mins
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संकल्पना:

तीन सदिश ,  और  के समतलीय होने के लिए, उनके द्वारा निर्मित समांतर षट्फलक का आयतन 0 होना चाहिए अर्थात्  = 0। 

त्रिक अदिश गुणनफल (बॉक्स गुणनफल) को निम्न रूप में परिभाषित किया गया है:.

गणना:

माना कि तीन सदिश,  और  है। तीन सदिशों के समतलीय होने के लिए, उनका बॉक्स गुणनफल 0 होना चाहिए। 

⇒ 

⇒ 

पंक्ति - 3 को विस्तारित करने पर

⇒ 2[(2 - 3) - λ(-1 - 9) + 4(1 + 6) = 0

⇒ - 2 + 10λ + 28 = 0

⇒  26 + 10λ  = 0

⇒ λ = - 2.6

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Last updated on Jun 20, 2025

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