केवल निम्नतम अवस्था के योगदान को यथेष्ट मानकर परकलित तथा प्रायोगिक चुम्बकीय आघूर्णों के मध्य सार्थक विचलन जो लैन्थेनाइड आयनों का युग्म दर्शाता है, वह है

(दिया है μeff = g[J(J + 1)]1/2)

संप्रत्यय:

→ एक लैंथेनाइड आयन के प्रभावी चुंबकीय आघूर्ण (μ_eff) की गणना समीकरण \(\mu_{eff}=\sqrt{ g[J(J + 1)]}\) का उपयोग करके की जा सकती है, जहाँ g लैंडे g-गुणांक है, J मूल अवस्था का कुल कोणीय संवेग क्वांटम संख्या है और μ_B बोहर मैग्नेटॉन है।

→ μ_eff का परिकलित मान प्रयोगात्मक रूप से मापे गए मान से तुलना करके यह निर्धारित किया जा सकता है कि कोई महत्वपूर्ण विचलन है या नहीं।

व्याख्या:

→ Sm³⁺ के लिए:

J = 5/2, g = 1.0

\(\mu_{eff}=\sqrt{ g[J(J + 1)]}\)

μeff = 1.0 x [5/2(5/2 + 1)]^1/2

μeff = 4.03 μB

Sm³⁺ के लिए प्रायोगिक मान 1.73 μB है, जो कि केवल मूल अवस्था विन्यास के आधार पर परिकलित मान से काफी कम है।

→ Eu3+ के लिए:

J = 7/2, g = 2.0

\(\mu_{eff}=\sqrt{ g[J(J + 1)]}\)

μeff = 2.0 x [7/2(7/2 + 1)]^1/2

μeff = 7.94 μB

Eu³⁺ के लिए प्रायोगिक मान भी 7.94 μB है।

→ Sm³⁺ के चुंबकीय आघूर्ण में विचलन का कारण क्रिस्टल क्षेत्र की उपस्थिति है जो मूल अवस्था के ऊर्जा स्तरों को विभाजित करता है।

→ इसके परिणामस्वरूप कुल कोणीय संवेग क्वांटम संख्या कम हो जाती है जो कि केवल मूल अवस्था विन्यास द्वारा अनुमानित की जाती है।

निष्कर्ष:
सही उत्तर Sm3+ और Eu3+. है।