1000 रुपये 5% वार्षिक साधारण ब्याज पर निवेश किए जाते हैं। यदि प्रत्येक 10 वर्षों के बाद ब्याज, मूलधन में जोड़ा जाता है, तो कितने समय बाद मिश्रधन 2000 रुपये हो जाएगा?

दिया गया है:

मूलधन (P) = 1000 रुपये

ब्याज दर (R) = 5% प्रति वर्ष

प्रत्येक 10 वर्षों के बाद ब्याज, मूलधन में जोड़ा जाता है

मिश्रधन (A) = 2000 रुपये

प्रयुक्त सूत्र:

साधारण ब्याज (SI) = P × R × T / 100

गणना:

पहले 10 वर्षों के लिए:

SI₁ = 1000 × 5 × 10 / 100

SI₁ = 500

10 वर्षों के बाद मिश्रधन = मूलधन + SI₁

मिश्रधन₁ = 1000 + 500

मिश्रधन₁ = 1500

अगले 10 वर्षों के लिए:

अगले 10 वर्षों के लिए मूलधन = मिश्रधन₁

SI₂ = 1500 × 5 × 10 / 100

SI₂ = 750

20 वर्षों के बाद मिश्रधन = मूलधन + SI₂

मिश्रधन₂ = 1500 + 750

मिश्रधन₂ = 2250

चूँकि मिश्रधन₂ (2250 रुपये) 2000 रुपये से अधिक है, हमें वह सही समय ज्ञात करने की आवश्यकता है जब यह 2000 रुपये हो जाए।

मान लीजिए कि पहले 10 वर्षों के बाद 2000 रुपये तक पहुँचने के लिए आवश्यक समय T वर्ष है:

SI = 1500 × 5 × T / 100

आवश्यक ब्याज = 2000 - 1500 = 500

⇒ 1500 × 5 × T / 100 = 500

⇒ 75T = 500

⇒ T = 500 / 75

⇒ T = 6 (2/3) वर्ष

कुल समय = 10 + 6 (2/3) वर्ष

कुल समय = 16 (2/3) वर्ष

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 4 है: 16 (2/3) वर्ष।