\(0.0 \overline{37}\) का भिन्नात्मक रूप क्या है?

दिया गया है:

दशमलव संख्या = 0.0\(\overline{37}\)

गणना:

माना, x = 0.0\(\overline{37}\)

⇒ x = 0.0373737...

10 से गुणा करने पर अनावर्ती भाग दशमलव के बाद आ जाता है:

⇒ 10x = 0.373737... (समीकरण 1)

1000 से गुणा करने पर आवर्ती भाग का एक पूरा चक्र दशमलव के बाद आ जाता है:

⇒ 1000x = 37.373737... (समीकरण 2)

समीकरण 1 को समीकरण 2 से घटाएँ:

⇒ 1000x - 10x = 37.373737... - 0.373737...

⇒ 990x = 37

x के लिए हल करें:

⇒ x = \(\frac{37}{990}\)

इसलिए, 0.0\(\overline{37}\) का भिन्नात्मक रूप \(\frac{37}{990}\) है।