समीकरण (5 + )x² - (4 + )x + (8 + ) = 0 के मूलों का हरात्मक माध्य ____ है।

प्रयुक्त सूत्र:

यदि कोई द्विघात समीकरण ax2 + bx + c = 0 है

तब,

मूलों का योग (α + β) = −b/a और,

मूलों का गुणनफल (αβ) = c/a

यदि द्विघात समीकरण जिसके दो मूल होंगे, तो दो संख्याओं α और β का हरात्मक माध्य (HM) निम्न द्वारा दिया जाता है,

HM =

अनुप्रयोग:

हमारे पास द्विघात समीकरण निम्न है,

(5 + )x2 - (4 + )x + (8 + ) = 0

अतः,

a = (5 + )

b = - (4 + )

c =  (8 + )

उपरोक्त सूत्र का उपयोग करते हुए,

HM = .... (1)

हम जानते हैं कि,

(αβ) = c/a =

(α + β) = −b/a =

योग और गुणनफल के मानों को समीकरण (1) में रखने पर,