Question
Download Solution PDFमुक्त संवहन में _________ संख्या की भूमिका वही होती है जो प्रणोदित संवहन में रेनॉल्ड्स संख्या की होती है।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
प्रांड्टल संख्या (Pr):
- प्रांड्टल संख्या वेग क्षेत्र और तापमान क्षेत्र के बीच एक जोड़ने वाली कड़ी है और इसका मान वेग और तापीय सीमा परतों के सापेक्ष विकास को दृढ़ता से प्रभावित करता है।
- प्रांड्टल संख्या विसरण द्वारा गति और ऊर्जा परिवहन की सापेक्ष प्रभाविता का एक माप भी प्रदान करती है।
- प्रांड्टल संख्या को गतिज श्यानता (ν) और ऊष्मीय विसरण (α) के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है।
नुसेल्ट संख्या (Nu):
नुसेल्ट संख्या को कई प्रकार से परिभाषित किया जा सकता है-
i. यह L मीटर की एक स्थिर मोटाई के माध्यम से इकाई तापमान प्रवणता के तहत संवहन प्रक्रिया द्वारा ऊष्मा प्रवाह दर का इकाई तापमान प्रवणता के तहत चालन प्रक्रिया द्वारा ऊष्मा प्रवाह दर से अनुपात है। इस प्रकार,
ii. यह ऊष्मा हस्तांतरण दर, Q का उससे अनुपात है जिस पर Δθ/L के तापमान प्रवणता के तहत तरल पदार्थ के भीतर ऊष्मा का संचालन किया जाएगा। इस प्रकार,
iii. यह संवहन प्रक्रिया के मामले में समान तापमान अंतर के तहत समान दर पर ऊष्मा संचालन करने वाली स्थिर तरल परत की मोटाई Δx की विशेषता लंबाई L का अनुपात है। इस प्रकार-
रेनॉल्ड्स संख्या:
रेनॉल्ड्स संख्या को श्यान बल के जड़त्व बल से अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।
- रेनॉल्ड्स संख्या प्रवाह प्रणालियों में होने वाले श्यान बलों के लिए जड़त्व की सापेक्ष प्रबलता को दर्शाती है।
- Re का मान जितना अधिक होगा, जड़त्व प्रभाव का सापेक्ष योगदान उतना ही अधिक होगा। Re का मान जितना छोटा होगा, श्यान बलों का आपेक्षिक परिमाण उतना ही अधिक होगा।
- रेनॉल्ड्स संख्या को प्रणोदित संवहन ऊष्मा हस्तांतरण में गतिज और गतिशील समानताओं के एक महत्वपूर्ण मानदंड के रूप में लिया जाता है।
ग्राशॉफ़ संख्या (Gr):
ग्राशॉफ संख्या प्राकृतिक संवहन ऊष्मा अंतरण से संबंधित है। इसे श्यान बल के वर्ग पर जड़त्व बल और सीमा बल के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है। इस प्रकार
प्रणोदित संवहन में रेनॉल्ड्स संख्या द्वारा निभाई गई भूमिका के समान मुक्त संवहन में ग्राशॉफ संख्या की भूमिका होती है। मुक्त संवहन आमतौर पर पर्याप्त रूप से न्यून Gr पर दबा दिया जाता है, व्यवस्था के आधार पर Gr के कुछ क्रांतिक मान पर शुरू होता है, और फिर Gr बढ़ने के साथ अधिक से अधिक प्रभावी हो जाता है।
Last updated on Jul 8, 2025
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