Question
Download Solution PDFएक त्रिभुज की भुजाएँ k, 1·5k और 2·25k हैं। त्रिभुज की माध्यिकाओं के वर्गों का योगफल कितना है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
एक त्रिभुज की भुजाएँ k, 1.5k और 2.25k हैं।
प्रयुक्त सूत्र:
एक त्रिभुज के माध्यिकाओं के वर्गों का योग दिया गया है:
\(\text{Sum of squares of medians} = \frac{3}{4} (a^2 + b^2 + c^2)\)
जहाँ, a, b और c त्रिभुज की भुजाएँ हैं।
गणना:
माना a = k, b = 1.5k = 3k/2, c = 2.25k = 9k/4
\(a^2 + b^2 + c^2 = k^2 + \frac{9}{4}k^2 + \frac{81}{16}k^2\)
\(a^2 + b^2 + c^2 = \frac{16}{16}k^2 + \frac{36}{16}k^2 + \frac{81}{16}k^2 = \frac{133}{16}k^2\)
माध्यिकाओं के वर्गों का योग = \(\frac{3}{4} \times \frac{133}{16}k^2\)
माध्यिकाओं के वर्गों का योग = \(\frac{3 \times 133}{4 \times 16}k^2 = \frac{399}{64}k^2\)
इसलिए, माध्यिकाओं के वर्गों का योग है: \(\frac{399}{64}k^2\)
Last updated on Jul 7, 2025
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