cgs इकाई में गुरुत्वाकर्षण नियतांक का मान _________ है।

सही उत्तर विकल्प 4 अर्थात 6.67 × 10-8 cgs इकाई है

अवधारणा:

• सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम: इस नियम के अनुसार सभी निकाय एक दूसरे को एक बल के साथ आकर्षित करते हैं जो दो निकायों के द्रव्यमान के आनुपातिक है और उनके केंद्रों को अलग करने वाली दूरी के वर्ग के विलोम आनुपातिक है।

यह गणितीय रूप से इस प्रकार दिया जाता है:

जहाँ m1 और m2 दो निकायों के द्रव्यमान हैं, G गुरुत्वाकर्षण नियतांक है और R उनके केंद्रों के बीच की दूरी है।

• गुरुत्वाकर्षण नियतांक G गुरुत्वाकर्षण बल, द्रव्यमान और दूरी के बीच संबंध स्थापित करता है।
  • G का मान है 6.67 × 10-11 N kg-2 m2

व्याख्या:

• G की SI इकाई N kg-2 m2 है।
• हम जानते हैं कि cgs प्रणाली में, 
  • बल की इकाई डाइन है
  • द्रव्यमान की इकाई ग्राम है
  • लंबाई की इकाई सेंटीमीटर है
• 1 N = 10⁵ डाइन, 1 m = 100 cm, और 1 kg = 1000 g

उपयुक्त रूपांतरणों का उपयोग करते हुए,

G = 6.67 × 10^-11 N kg^-2 m²

⇒ G = 6.67 × 10-11 (10⁵ डाइन) × (1000 g)^-2 × (100 cm)²

⇒ G = 6.67 × 10-11 × 10³ डाइनg-2 cm2

⇒ G = 6.67 × 10-8 डाइन g-2 cm2

इस प्रकार, cgs इकाई में गुरुत्वाकर्षण नियतांक का मान 6.67 × 10-8 cgs इकाई है