दो बहुत बड़े समानांतर प्लेटों को T₁ = 800K और T₂ = 640 K के एकसमान तापमान पर रखा जाता है। उनकी उत्सर्जकता क्रमशः 0.2 और 0.5 है। प्लेटों के प्रति इकाई सतह क्षेत्रफल के बीच विकिरण ऊष्मा हस्तांतरण की शुद्ध दर क्या होगी? [मान लें, स्टीफन बोल्ट्जमान स्थिरांक = 5.67 x 10^-8 W/m²-K; (800)⁴ - (640)⁴ = 2.4 x 10¹¹]

Question

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BHEL Engineer Trainee Mechanical 24 Aug 2023 Official Paper

Answer 1

संप्रत्यय:

दो बड़ी समानांतर प्लेटों के बीच विकिरण ऊष्मा हस्तांतरण की शुद्ध दर निम्न द्वारा दी जाती है:

\( q = \frac{σ (T_1^4 - T_2^4)}{\frac{1}{\varepsilon_1} + \frac{1}{\varepsilon_2} - 1} \)

जहाँ:

σ = स्टीफन-बोल्ट्जमान स्थिरांक = \(5.67 \times 10^{-8}~\text{W/m}^2\cdot \text{K}^4\),

\(T_1 = 800~\text{K}, T_2 = 640~\text{K}, \varepsilon_1 = 0.2, \varepsilon_2 = 0.5\)

परिणाम:

दिया गया है कि \(T_1^4 - T_2^4 = 2.4 \times 10^{11}\), सूत्र में प्रतिस्थापित करें:

\( q = \frac{5.67 \times 10^{-8} \times 2.4 \times 10^{11}}{\frac{1}{0.2} + \frac{1}{0.5} - 1} \)

हर की गणना करें:

\( \frac{1}{0.2} + \frac{1}{0.5} - 1 = 5 + 2 - 1 = 6 \)

अब अंश की गणना करें:

\( 5.67 \times 10^{-8} \times 2.4 \times 10^{11} = 13608 \)

अंत में,

\( q = \frac{13608}{6} = 2268~\text{W/m}^2 \)