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x के वे कौन-से मान हैं, जिनके लिए सदिश 2x2 + 3x +  और  −2 + x2 के बीच का कोण अधिक कोण है?

This question was previously asked in
NDA 02/2022 Mathematics Official Paper (Held On 04 Sep 2022)
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  1. 0 < x < 2
  2. x < 0
  3. x > 2
  4. 0 ≤ x ≤ 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 0 < x < 2
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NDA 01/2025: English Subject Test
30 Qs. 120 Marks 30 Mins
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Detailed Solution

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संकल्पना:

  • दो सदिशों के बीच का कोण  और   द्वारा दिया गया है,​ 
  • यदि  = a1 + a2 + a3 और   = b1 + b2 + b3, फिर

गणना:

दिया गया है: सदिशों के बीच का कोण 2x2 + 3x +  और  −2 + x2 अधिक कोण है

सदिशों के बीच का कोण 2x2 + 3x +  और  −2 + x2 निम्न द्वारा दिया गया है

⇒ 

⇒ 

चूँकि θ अधिक कोण है,

⇒ cos θ < 0

⇒ 3x2 - 6x < 0

⇒ x(x - 2) < 0

⇒ 0 < x < 2

 ∴ सही विकल्प (1) है।

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Last updated on Jun 18, 2025

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