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λ का मूल्य क्या है जिसके लिए सदिश \(\rm 2\hat i - 5\hat j - \hat k\) और \(\rm -\hat i + 4 \hat j + \lambda\hat k\) लंबवत हैं?

  1. 21
  2. -18
  3. -22
  4. 22

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : -22
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Army Havildar SAC - Quick Quiz
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5 Questions 10 Marks 6 Mins
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अवधारणा:

यदि सदिश \(\rm \vec a\;and\;\vec b\) लंबवत हैं तो \(\rm \vec a \cdot \;\vec b = 0\)

 

गणना:

दिया हुआ: \(\rm 2\hat i - 5\hat j - \hat k\) and \(\rm -\hat i + 4 \hat j + λ\hat k\) लंबवत हैं

माना कि \(\rm \vec a = 2\hat i - 5\hat j - \hat k\) और \(\rm \vec b = -\hat i + 4 \hat j + λ\hat k\)

हम जानते हैं कि यदि सदिश \(\rm \vec a\;and\;\vec b\) लंबवत हैं तो \(\rm \vec a \cdot \;\vec b = 0\)

\(\rm \vec a \cdot \vec b = ( 2\hat i - 5\hat j - \hat k) \cdot (-\hat i + 4 \hat j + λ\hat k) = 0\)

⇒ -2 - 20 - λ = 0 

⇒ -22 - λ = 0 

∴ λ = -22

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Latest Army Havildar SAC Updates

Last updated on Jul 1, 2025

-> The Indian Army has released the Exam Date for Indian Army Havildar SAC (Surveyor Automated Cartographer).

->The Exam will be held on 9th July 2025.

-> Interested candidates had applied online from 13th March to 25th April 2025.

-> Candidates within the age of 25 years having specific education qualifications are eligible to apply for the exam.

-> The candidates must go through the Indian Army Havildar SAC Eligibility Criteria to know about the required qualification in detail. 

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