जब एक अनुगामी सरल आवर्त गति से चलता है, तो उसके आउटस्ट्रोक के दौरान अधिकतम त्वरण होगा: (जहाँ S अनुगामी का स्ट्रोक है, और θ_o - अनुगामी के आउटस्ट्रोक के दौरान कैम का कोणीय विस्थापन है, और ω - रेडियन/सेकंड में कैम का कोणीय वेग है।)

सिद्धांत:

जब एक अनुगामी सरल आवर्त गति से चलता है, तो उसके आउटस्ट्रोक के दौरान अधिकतम त्वरण को सरल आवर्त गति (SHM) के सिद्धांतों का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है। दिए गए प्रासंगिक पैरामीटर हैं:

• S: अनुगामी का स्ट्रोक
• \(\theta_o\): अनुगामी के आउटस्ट्रोक के दौरान कैम का कोणीय विस्थापन
• \(\omega\): रेडियन/सेकंड में कैम का कोणीय वेग

गणना:

SHM समीकरण से:

अनुगामी का विस्थापन दिया गया है:

\( x = A \cos(\omega t) \)

जहाँ A गति का आयाम है, जो स्ट्रोक का आधा है:

\( A = \frac{S}{2} \)

वेग दिया गया है:

\( v = - A \omega \sin(\omega t) \)

त्वरण दिया गया है:

\( a = - A \omega^2 \cos(\omega t) \)

अधिकतम त्वरण तब होता है जब \(\cos(\omega t) = 1\), जिससे मिलता है:

\( a_{\text{max}} = A \omega^2 \)

\(A = \frac{S}{2}\) प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है:

\( a_{\text{max}} = \frac{S}{2} \omega^2 \)

कोणीय विस्थापन के संबंध का उपयोग करते हुए:

\( \omega = \frac{\pi}{\theta_o} \)

हम त्वरण समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:

\( a_{\text{max}} = \frac{S}{2} \left( \frac{\pi}{\theta_o} \right)^2 \)

सरलीकरण:

\( a_{\text{max}} = \frac{\pi^2 \omega^2 S}{2 \theta_o^2} \)