Question
Download Solution PDFनिम्नलिखित में से कौन सा कथन संदर्भ में अधिक प्रासंगिक है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
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Since the sectional area of the immersed body remains unchanged at all angles of the heel, the position of the centre of buoyancy remains constant or unchanged
तरल पदार्थ में स्वैच्छिक निमज्जित निकायों की स्थिरता:
एक द्रव में निमज्जित निकाय की साम्यावस्था के लिए आवश्यक है कि निकाय के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के माध्यम से कार्य करने वाला निकाय का वजन उत्प्लावन के केंद्र के माध्यम से कार्य करने वाले एक समान द्रवस्थैतिक उत्तलोन के साथ संरेखीय होना चाहिए।
जब निकाय पूरी तरह से निमज्जित हो जाता है तो निकाय के झुकने पर विस्थापित तरल का आकार बदल जाता है
- संतुलित साम्यावस्था: यदि निकाय वास्तविक उर्ध्वाधर अक्ष को उर्ध्वाधर बनाए रखते हुए इसकी वास्वतिक स्थिति पर वापस आ जाता है
- असंतुलित साम्यावस्था: यदि निकाय इसके वास्तविक स्थिति पर वापस नहीं आता है लेकिन इससे आगे बढ़ जाता है
- उदासीन साम्यावस्था: यदि निकाय ना तो इसके वास्तविक स्थिति में लौटता है और ना ही इसका विस्थापन आगे बढ़ता है, तो यह साधारण रूप से इसकी नई स्थिति के अनुकूल हो जाता है
एक निकाय के गुरुत्वाकर्षण बल (G) और उत्प्लावन केंद्र (B) की सापेक्षिक स्थिति एक निमज्जित निकाय की स्थिरता को निर्धारित करती है।
- संतुलित साम्यावस्था: B, G से ऊपर होता है।
- असंतुलित साम्यावस्था: B, G से नीचे होता है।
- उदासीन साम्यावस्था: B, G के साथ मेल खाता है।
तरल पदार्थ में प्लवमान निकाय की स्थिरता:
- जब निकाय एक क्षैतिज अक्ष के चारों ओर एक कोणीय विस्थापन से गुजरता है, तो निमज्जित आयतन का आकार बदलता है और इसलिए उत्प्लावन का केंद्र निकाय के सापेक्ष स्थानांतरित होता है।
आप्लवकेंद्र:
- आप्लवकेंद्र को उस बिंदु के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके चारों ओर एक निकाय एक छोटे कोण से झुके होने पर दोलन करना प्रारंभ कर देता है।
- आप्लवकेंद्र को उस बिंदु के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है जिस पर उत्प्लावन बल के कार्य की रेखा निकाय के लम्बवत अक्ष के अनुकूल तब होगी जब निकाय को एक छोटा कोणीय विस्थापन दिया जाता है।
- आरेख में दर्शाए गए निकाय के लिए M, G से ऊपर है और इसकी विस्थापित स्थिति में निकाय पर कार्य करने वाला युग्म एक प्रत्यावस्थापक युग्म है जो निकाय को इसके वास्तविक स्थिति में लौटता है
- यदि M, G के नीचे होता, तो युग्म एक ओवरटर्निंग युग्म होगा और मूल साम्यावस्था अस्थिर होती
- जब M, G के साथ अनुरूप है, तो निकाय बिना किसी गतिविधि के इसकी नई स्थिति में आ जाएगा और इसलिए यह उदासीन साम्यावस्था में होगा
- B हमेशा G से नीचे है।
अतः एक प्लवमान निकाय के लिए संतुलित साम्यावस्था की स्थिति को आप्लवकेंद्र की ऊंचाई के संदर्भ में निम्न रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
- GM > 0 (M, G से ऊपर है) ⇒ संतुलित साम्यावस्था
- GM = 0 (M, G के साथ मेल खाता है) ⇒ उदासीन साम्यावस्था
- GM < 0 (M, G से नीचे है) ⇒ असंतुलित साम्यावस्था
Last updated on Jul 1, 2025
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-> The SSC JE Mechanical engineering application form are activated from June 30 to July 21.
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