अपसरण के संदर्भ में, निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

This question was previously asked in
HPCL Engineer Electrical 11 Aug 2021 Official Paper
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  1. एक सदिश का अपसरण एक सदिश राशि है
  2. अपसरण प्रचालन को del प्रचालक द्वारा दर्शाया जा सकता है
  3. अदिश के अपसरण का कोई अर्थ नहीं है
  4. विभिन्न निर्देशांक प्रणालियों में अपसरण के लिए व्यंजक भिन्न होते हैं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : एक सदिश का अपसरण एक सदिश राशि है
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अपसरण:

  • अपसरण एक सदिश प्रचालक है जो एक सदिश क्षेत्र पर काम करता है, एक अदिश क्षेत्र का निर्माण करता है जो प्रत्येक बिंदु पर सदिश क्षेत्र के स्रोत की मात्रा देता है
  • अपसरण प्रचालन को डेल प्रचालक (∇) द्वारा दर्शाया जा सकता है।
  • एक अदिश पर लागू अपसरण शून्य उत्पन्न करता है, इस प्रकार इसका कोई अर्थ नहीं है।
  • विभिन्न समन्वय प्रणालियों में अपसरण के लिए भाव अलग-अलग होते हैं।

स्थिति 1: कार्टेशियन निर्देशांक प्रणाली (x, y, z)

स्थिति 2: बेलनाकार समन्वय प्रणाली (ρ, ϕ, z)

स्थिति 3: गोलाकार समन्वय प्रणाली (r, θ, ϕ)

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Last updated on Jun 2, 2025

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