दिलेल्या आकृतीमध्ये, ABCD हा आयत आहे आणि P हा DC वर एक बिंदू आहे, जसे की BC = 24 सेमी, DP = 10 सेमी, आणि CD = 15 सेमी. जर AP ने उत्पादित केलेल्या BC ला Q वर छेदले तर AQ ची लांबी काढा.

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL Tier 2 Quant Previous Paper 3 (Held On: 18 November 2020)

Attempt Online

Answer 1

दिले:

एक आयत ABCD ज्यामध्ये BC = 24, DP = 10 सेमी आणि CD = 15 सेमी

CP = 15 - 10 = 5

वापरलेली संकल्पना:

त्रिकोणाची समानता

जर दोन त्रिकोणांमधील संगत कोनांची मूल्ये समान असतील तर त्रिकोण समान आहेत असे म्हटले जाते

जर दोन त्रिकोण सारखे असतील तर त्यांच्या संबंधित बाजूंचे गुणोत्तर समान असेल

गणना:

∆ADP आणि ∆QCP मध्ये

F1 Savita SSC 08-4-22 D3

∠ADP = ∠QCP (दोन्ही 90° आहेत)

∠APD = ∠QPC (अनुलंब विरुद्ध कोन)

AD||BQ म्हणून, नंतर

∠PAD = ∠PQC (पर्यायी कोन)

तर, ∆ADP आणि ∆QCP हे समान त्रिकोण आहेत

आता,

AD/QC = DP/CP = AP/QP

∆APD मध्ये

AD ² + DP ² = PA ²

24 ² + 10 ² = PA 2 (AD = BC एका आयताची विरुद्ध बाजू)

PA = 26

⇒ 24/QC = 10/5 = 26/QP

⇒ QP = 13

आता,

AQ = AP + PQ = 26 + 13

⇒ ३९

∴ AQ 39 सेमी असेल

Download Solution PDF