एका त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ 216 सेंमी2 आहे आणि त्याच्या बाजू 3 : 4 : 5 या गुणोत्तरात आहे. त्या त्रिकोणाची परिमिती काढा.

संकल्पना:

त्रिकोणाच्या क्षेत्रफळासाठी हेरॉनचे क्षेत्रफळाचे सूत्र.

\( Area=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)

येथे s ही अर्धपरिमिती आहे .

उत्तर:

त्रिकोणाच्या बाजू 3x, 4x, आणि 5x सेमी आहेत.

अर्धपरिमिती = \(\frac{3x+4x+5x}{2}=6x\)

\( Area=\sqrt{6x(6x-3x)(6x-4x)(6x-5x)}\)

\(Area=6x^2\)

तसेच,

\(Area=6x^2=216\)

x = 6

अर्धपरिमिती = 6x = 36 सेंमी

परिमिती = 72 सेंमी

म्हणून, पर्याय 4 योग्य आहे.