200-மீட்டர் நேரியல் பந்தயத்தில், A என்பவர் 25 மீ தொடக்கத்தை B க்கு கொடுத்தால், A பந்தயத்தில் 10 வினாடிகளில் வெற்றி பெறுவார். மாற்றாக, A என்பவர் 45 மீ தொடக்கத்தை B க்கு கொடுத்தால், பந்தயம் சம நிலையில் முடிவடைகிறது. 200மீ ஓட A என்பவர் எவ்வளவு நேரம் எடுப்பார்?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 24 Jul 2023 Shift 3)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டது

200-மீட்டர் நேரியல் பந்தயத்தில், A என்பவர்25 மீ தொடக்கத்தை B க்கு கொடுத்தால், A என்பவர்பந்தயத்தில் 10 வினாடிகளில் வெற்றி பெறுவார்.

பயன்படுத்திய சூத்திரம்

தூரம் = வேகம் × நேரம்

கணக்கீடு

A இன் வேகத்தை v_a என்றும் B இன் வேகத்தை v_b என்றும் வைத்துக் கொள்வோம்

பின்னர், 200 மீ பந்தயத்தில் A ஓடிய தூரம் = 200 மீ

25 மீ இன் தொடக்கத்தைப் பெற்ற பிறகு B ஆல் ஓடப்படும் தூரம் = 175 மீ

A எடுத்த நேரம் = 200/v_a

B எடுத்த நேரம் = 175/v_b

B 10 வினாடிகள் பின்தங்கியிருப்பதால், A க்கு 10 வினாடிகளுடன் ஒப்பிடும்போது B எடுக்கும் நேரம் அதிகம்,

⇒ 175/v_b - 200/v_a = 10

A 45 மீ தொடக்கத்தை B க்கு கொடுத்தால், பந்தயம் சம நிலையில் முடிவடைகிறது.

B எடுத்த நேரம் = (200 - 45)/v_b = 155/v_b

A எடுத்த நேரம் = 200/v_a

இருவரும் ஒரே நேரத்தில் முடிக்க,

∴ 155/v_b = 200/v_a

⇒ v_a = 40/31 × v_b ----(2)

(2) ஐ (1) இல் இட்டால் நமக்குக் கிடைப்பது,

vb = 2

200மீ பந்தயத்தை முடிக்க B எடுக்கும் நேரம் 175/2 = 87.5 வினாடிகள்

இவ்வாறு A எடுக்கும் நேரம் = 787.5 - 10 = 77.5 வினாடிகள்

A 200மீ ஓட 77.5 வினாடிகள் ஆகும்.

Alternate Method

முதல் நிலையில்:

A ஓடியது= 200மீ , B ஓடியது= (200-25)மீ= 175மீ

200 மீ ஓடுவதற்கு A x s ஐ எடுக்கட்டும், B 175மீ க்கு (x+10) s எடுக்கும்

இரண்டாவது நிலையில் :

A ஓடியது= 200மீ, B ஓடியது= (200-45)மீ = 155மீ

B 155மீ ஓட எடுக்கும் நேரம் = 200மீ ஓடுவதற்கு A எடுக்கும் நேரம் = x s

முதல் மற்றும் இரண்டாவது நிலையில் இருந்து, (175-155)மீ = 20மீ ,Bக்கு 10 வி கூடுதல் நேரம் எடுக்கும் என்பது தெளிவாகிறது.

எனவே B இன் வேகம்= 20மீ/10s = 2மீ/s

எனவே, A ஆல் 200மீ ஓட எடுக்கும் நேரம் = B 155மீ ஓட எடுக்கும் நேரம் = 155/2 = 77.5 வி