150 మీటర్ల పరుగులో, Rకి 5 మీటర్ల ముందస్తు ప్రారంభం లభిస్తే, అతను Sని 35 మీటర్లతో ఓడిస్తాడు. 100 మీటర్ల పరుగులో Sకి 25 మీటర్ల ముందస్తు ప్రారంభం లభిస్తే, _______ పరుగును _______ మీటర్లతో గెలుస్తుంది.

ఇవ్వబడింది:

150 మీటర్ల పరుగులో, Rకి 5 మీటర్ల ముందస్తు ప్రారంభం లభిస్తే, అతను Sని 35 మీటర్లతో ఓడిస్తాడు.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

R వేగం r మరియు S వేగం s అనుకుందాం.

R 145 మీటర్లు పరిగెత్తడానికి పట్టే సమయం = S 115 మీటర్లు పరిగెత్తడానికి పట్టే సమయం

సమయం = దూరం / వేగం

గణన:

145 / r = 115 / s

⇒ r / s = 145 / 115 = 29 / 23

100 మీటర్ల పరుగులో, Sకి 25 మీటర్ల ముందస్తు ప్రారంభం:

కాబట్టి, R 100 మీటర్లు మరియు S 75 మీటర్లు పరిగెత్తుతాయి.

Rకి పట్టే సమయాన్ని t_R మరియు Sకి పట్టే సమయాన్ని t_S అనుకుందాం.

t_R = 100 / r

t_S = 75 / s

వేగ నిష్పత్తి r/s = 29/23ని ఉపయోగించి:

t_S = 75 / s = 75 / (23r/29)

⇒ t_S = 75 x (29 / 23r)

⇒ t_S = (75 x 29) / (23 x r)

⇒ t_S = (2175) / (23r)

t_R మరియు t_S లను పోల్చడం:

t_R = 100 / r

t_S = 2175 / (23r)

⇒ 100 / r > 2175 / (23r)

⇒ 100 > 2175 / 23

⇒ 100 > 94.57

కాబట్టి, S 75 మీటర్లను ముందుగా పూర్తి చేస్తుంది. S ఎంత దూరంలో గెలుస్తుందో కనుగొనడానికి:

S పూర్తి చేసినప్పుడు R చేసిన దూరం:

t_S = 75 / s

ఈ సమయంలో R చేసిన దూరం:

D = r x t_S = r x (75 / s)

r/s = 29/23ని ఉపయోగించి:

D = r x (75 / (23r/29)) = 75 x (29 / 23)

D = 75 x (29 / 23) = 75 x 1.26 = 94.56

కాబట్టి, S 75 మీటర్లు పూర్తి చేసినప్పుడు R 94.56 మీటర్లు చేరుకుంటుంది.

Rకి మిగిలిన దూరం:

100 - 94.56 = 5.44 మీటర్లు

∴ సరైన సమాధానం S, 5.44 మీటర్లతో గెలుస్తుంది.