Measurement of length MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Measurement of length - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

न्यूनतम गणना (LC)

न्यूनतम गणना (LC) = चूड़ी अंतराल / वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या

LC = 1 / 50 = 0.02 mm

शून्य त्रुटि e इस प्रकार दी गई है:

e = +n × LC

e = 20 × 0.02 = 0.40 mm

मापा गया पाठ्यांक

रेखीय पैमाना पाठ्यांक = 3 × 1 = 3 mm

वृत्ताकार पैमाना पाठ्यांक = 12 × 0.02 = 0.24 mm

मापा गया पाठ्यांक = 3 + 0.24 = 3.24 mm

पूर्ण पाठ्यांक = मापा गया पाठ्यांक - शून्य त्रुटि

पूर्ण पाठ्यांक = 3.24 - 0.40 = 2.84 mm

धातु चादर की मोटाई 2.84 mm है।

गणना:

चूँकि उपकरण के अल्पतमांक गणना इस प्रकार से की जा सकती है

अल्पतमांक = \(\frac{\text { pitch length }}{\text { No. of division on circular scale }}\)

= \(\frac{0.75}{15}=0.05 \mathrm{~mm}\)

यहाँ L = 5 mm और W = 2.5 mm दिया गया है

लंबाई = 5 mm और चौड़ाई = 2.5 mm

∵ हम जानते हैं कि

A = L.W

भिन्नात्मक त्रुटि की गणना के लिए, हम लिख सकते हैं

\(\frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{~A}}=\frac{\mathrm{dL}}{\mathrm{~L}}+\frac{\mathrm{dW}}{\mathrm{~W}}\)

यहाँ dL = dW = 0.05 mm

\(\frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{~A}}=\frac{0.05}{5}+\frac{0.05}{2.5}\)

⇒ \(\frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{~A}}=\frac{1}{100}+\frac{2}{100}=\frac{3}{100}\)

इसलिए, x = 3

अवधारणा:

• स्क्रू गेज: स्क्रू गेज का उपयोग उच्च परिशुद्धता के साथ छोटी वस्तुओं की मोटाई या व्यास को मापने के लिए किया जाता है। इसमें एक मुख्य स्केल और एक गोलाकार पैमाना होता है।
• पिच: स्क्रू गेज की पिच स्पिंडल द्वारा प्रति पूर्ण चक्कर में तय की गई दूरी को संदर्भित करती है। इस स्थिति में, पिच 1 mm के रूप में दी गई है।
• अल्पतमांक: अल्पतमांक वह सबसे छोटी लंबाई है जिसे स्क्रू गेज का उपयोग करके मापा जा सकता है। इसे सूत्र द्वारा दिया जाता है:
  • न्यूनतम गणना = पिच / वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या
• मोटाई का सूत्र: किसी वस्तु की मोटाई की गणना मुख्य पैमाने के पाठ्यांक और वृत्ताकार पैमाने के पाठ्यांक को जोड़कर की जाती है। वृत्ताकार पैमाने के पाठ्यांक संयोगी विभाजनों की संख्या को अल्पतमांक से गुणा करके प्राप्त की जाती है।

गणना:

L.C = 1/100=0.01 mm

त्रुटि = 60× LC = 0.6 mm

मुख्य पैमाने का पाठ्यांक = 2 mm

वृत्ताकार पैमाने का पाठ्यांक = 21n× 0.01=0.21n mm

कुल मोटाई = मुख्य पैमाने का पाठ्यांक + वृत्ताकार पैमाने का पाठ्यांक  = 2 mm + 0.21n mm = 2..42 mm 

इस प्रकार, n का मान 2 है।

• एक स्क्रू गेज का उपयोग छोटी लंबाइयों जैसे कि तार का व्यास, प्लेट की मोटाई आदि को मापने के लिए किया जाता है।
• इसे माइक्रोमीटर स्क्रू गेज भी कहा जाता है।
• माइक्रो स्क्रू गेज विलियम गैस्कोइग्ने द्वारा पेश किया गया है।

अल्पतमांक:

L . C = \( \frac{{P}}{{D}}\)

जहाँ,

P = पिच

D = एक वृत्तीय पैमाने पर विभाजनों की संख्या।

यदि पिच 1 mm है और वृत्तीय पैमाने पर 100 विभाजन है, तो

अल्पतमांक = \( \frac{{1\ mm}}{{100}} = 0.01\ mm = \frac{{0.01}}{{10}} = 0.001\;cm = \frac{{0.001}}{{100}} = 0.00001\ m = {10^{ - 5}}\ m\)

स्फेरोमीटर:

• एक स्फेरोमीटर का उपयोग वक्र पृष्ठ की वक्रता त्रिज्या को मापने के लिए किया जाता है।
• स्फेरोमीटर का उपयोग ऑप्टिशियन द्वारा किया जाता है।
• स्फेरोमीटर का उपयोग सटीक माप के लिए किया जाता है।
• इसकी आकृति डिस्क जैसी होती है।

व्याख्या:

अल्पतमांक:

L . C = \( \frac{{P}}{{D}}\) 

जहाँ,

P = पिच

D = एक वृत्तीय पैमाने पर विभाजनों की संख्या।

यदि पिच 1 mm है और वृत्तीय पैमाने पर 100 विभाजन है, तो

अल्पतमांक= \( \frac{{1\ mm}}{{100}} = 0.01\ mm = \frac{{0.01}}{{10}} = 0.001\;cm = \frac{{0.001}}{{100}} = 0.00001\ m = {10^{ - 5}}\ m\) 

स्क्रू गेज और स्फेरोमीटर दोनों के लिए अल्पतमांक समान है।

एक स्क्रू गेज और एक स्फेरोमीटर 10^-5 m तक की दूरी को माप सकते हैं।

हल:

दिया गया है:

चूड़ी अंतराल = 0.5 mm

वृत्तीय पैमाने के विभाजन = 50

मुख्य पैमाने का पाठ्यांक = 0.5 mm

शून्य त्रुटि = -5 × 0.01 mm

हम जानते हैं कि:

न्यूनतम मान (LC) = (चूड़ी अंतराल) / (वृत्तीय पैमाने के विभाजन)

LC = 0.5 / 50 = 0.01 mm

ऋणात्मक शून्य त्रुटि = -5 × 0.01 mm = -0.05 mm

मापा गया मान है:

मापा गया मान = 0.5 mm + 25 × 0.01 - (-0.05) mm = 0.8 mm

सही उत्तर: विकल्प 2) 0.8 mm है। 

सही उत्तर विकल्प 4 अर्थात पृथ्वी और सूर्य के बीच की औसत दूरी है

अवधारणा :

• लंबाइयों का परास:
  • विभिन्न वस्तुओं के आकार बहुत विस्तृत परास पर भिन्न होते हैं।
  • वे 10–14 m जितने छोटे हो सकते हैं या 1026 m जितने बड़े हो सकते हैं जो कि देखने योग्य ब्रह्मांड की सीमा है।
  • तो, कुछ पदों और इकाइयों का उपयोग छोटी और बड़ी दूरी या लंबाई का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है।

व्याख्या:​

• एक खगोलीय इकाई को पृथ्वी से सूर्य के बीच की औसत दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है।
• खगोलीय इकाई का उपयोग सौर मंडल के भीतर दूरियों को मापने के लिए किया जाता है।

अवधारणा:

• फर्मी मीटर: स्थानीय माप या लंबाई की इकाई जो 10^-15 m के बराबर होती है, को एक फर्मी मीटर कहा जाता है।
  • एक फर्मी मीटर fm द्वारा दर्शाया जाता है।

​1 fm = 10-15 m​

1 fm = 10-15 m​

इसलिए विकल्प 1 सही है।

नोट:

धारणा:

• पिको-मीटर = 10^-12 मीटर
• एंगस्ट्रॉम = 10^-10 मीटर
• नैनोमीटर = 10^-9 मीटर
• किलोमीटर = 10³ मीटर

व्याख्या:

• घटते क्रम में व्यवस्था किलोमीटर > नैनोमीटर > एंगस्ट्रॉम > पिको-मीटर

अवधारणा:

• भौतिक राशि एक पदार्थ की एक प्रकृति है। इसे मापन द्वारा संख्या में व्यक्त किया जा सकता है।
  • एक भौतिक राशि को एक संख्यात्मक मान और एक इकाई द्वारा व्यक्त किया जाता है। उदाहरण के लिए, भौतिक राशि की लंबाई 4 मीटर के रूप में व्यक्त की जा सकती है, जहां 4 संख्यात्मक मान है और मीटर इकाई है।
• SI इकाइयाँ अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली इकाइयों (SI) द्वारा परिभाषित मापन की मानक इकाइयाँ हैं।

व्याख्या:

• भौतिक राशि की SI इकाइयाँ निम्नलिखित हैं::

• लंबाई एक भौतिक राशि है और अन्य सभी (मीटर, ग्राम, केल्विन) भौतिक राशि की इकाइयाँ हैं। इसलिए विकल्प 4 सही है।

• SI इकाइयों का नाम और प्रतीक छोटे अक्षर में लिखा गया है।
• इन SI इकाइयों के प्रतीकों को छोड़कर, एक व्यक्ति के नाम पर है जो एक प्रारंभिक बड़े अक्षर के साथ लिखे गए हैं।
• उदाहरण के लिए, सेकंड का प्रतीक s है, लेकिन केल्विन का अपना प्रतीक K है, क्योंकि इसका नाम लॉर्ड केल्विन के नाम पर रखा गया है

सही उत्तर विकल्प 2) यानी 1.47∘ है

अवधारणा :

• लंबन विधि: इस पद्धति का उपयोग बड़ी दूरियों जैसे कि पृथ्वी से किसी ग्रह या एक तारे की दूरी का निर्धारण करने के लिए किया जाता है।
  • लंबन एक वस्तु की स्थिति में दूसरे के संबंध में अनुमानित स्थानांतरण है जब हम बिंदु अवलोकन तिरछा स्थानांतरित करते हैं।
  • अवलोकन के दो बिंदुओं के बीच की दूरी को आधार (b) कहा जाता है।
  • दो दृष्टिकोणों से वस्तु की दूरी D है ।
  • दो दिशाओं के बीच का कोण जिसके अनुदिश वस्तु को देखा जाता है वह लंबन कोण या विस्‍थापनाभासी कोण (θ) है ।

यदि S वस्तु की स्थिति है और A B अवलोकन के दो बिंदु हैं,

\(\theta =\frac{b}{D}\)

• इसी तरह, किसी ग्रह के लिए, यदि d ग्रह का व्यास है और α ग्रह का कोणीय आकार है

\(α =\frac{d}{D}\)

गणना :

दिया है कि:

पृथ्वी से एक ग्रह की दूरी, D = 78Rearth

पृथ्वी का व्यास, d = 2Rearth

दूसरे ग्रह से देखा गया पृथ्वी का व्यास α होगा।

\(α =\frac{d}{D}\) का उपयोग कर,

\(⇒ α =\frac{2R_{earth}}{78R_{earth}} = 0.025\: rad\)

\(⇒ α = 0.025 \times \frac{180}{\pi}=1.47^∘ \)

धारणा:

• मीटर: वह दूरी, जो प्रकाश एक निर्वात के माध्यम से ठीक 1/299792458 सेकंड में यात्रा करता है उसे 1 मीटर कहा जाता है।
• मीटर SI प्रणाली की इकाइयों में लंबाई की मूलभूत इकाई है।
• लंबाई की इकाई जो 10⁻⁶ m के बराबर होती है उसे एक माइक्रोमीटर कहा जाता है। माइक्रोन को μ द्वारा निरूपित किया जाता है।

व्याख्या:

1 μm = 10^-6 m

1 m = 10⁶ m = 1000000 µm

सही उत्तर विकल्प 3 अर्थात 1 एंगस्ट्रॉम = 1010 m है। 

अवधारणा :

• लंबाइयों का परास:
  • विभिन्न वस्तुओं के आकार बहुत विस्तृत परास पर भिन्न होते हैं।
  • वे 10–14 m जितने छोटे हो सकते हैं या 1026 m जितने बड़े हो सकते हैं जो कि देखने योग्य ब्रह्मांड की सीमा है।
  • तो, कुछ पदों और इकाइयों का उपयोग छोटी और बड़ी दूरी या लंबाई का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है।

व्याख्या:

• गलत विकल्प 1 एंगस्ट्रॉम = 1010 m है ।

सही उत्तर विकल्प 2) यानी लंबाई है

अवधारणा :

• लंबाई दो बिंदुओं के बीच के आकार या दूरी का एक माप है। लंबाई की SI इकाई मीटर (m) है ।
• प्रकाश वर्ष: यह एक वर्ष में प्रकाश द्वारा तय की गई दूरी है।
  • एक प्रकाश वर्ष बड़ी दूरी के मापन की एक सुविधाजनक इकाई है।
  • आम तौर पर, एक प्रकाश वर्ष का उपयोग खगोलीय दूरी का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है।
  • एक प्रकाश वर्ष लगभग 9 ट्रिलियन (9 × 1012 ) km है।

व्याख्या :

• प्रकाश वर्ष लंबाई की एक इकाई है।

धारणा:

• एंगस्ट्रॉम: लंबाई की इकाई जो 10−10 मीटर के बराबर है, को एक एंगस्ट्रॉम कहा जाता है।
• एंगस्ट्रॉम को Å द्वारा दर्शाया जाता है।

⇒ ​1 Å = 10-10 m

• फर्मी: यह परमाणु आकार मापने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली दूरी की एक छोटी व्यावहारिक इकाई है। इसे एक फेमटोमीटर के रूप में भी जाना जाता है। एक फेमटोमीटर को fm द्वारा निरूपित किया जाता है।

⇒ 1 फर्मी= 1 फेमटोमीटर = 10^-15 मीटर

गणना:

• (1 एंगस्ट्रॉम / 1 फेम्टो- मीटर) का अनुपात।

\( \Rightarrow \frac{{{{10}^{ - 10}}}}{{{{10}^{ - 15}}}} = {10^{\left( { - 10} \right) - \left( { - 15} \right)}} = {10^5}\)

Additional Information

सही उत्तर विकल्प 4) अर्थात पृथ्वी के वायुमंडल का प्रभाव है

अवधारणा :

• लंबन विधि: इस पद्धति का उपयोग बड़ी दूरियों जैसे कि पृथ्वी से किसी ग्रह या एक तारे की दूरी का निर्धारण करने के लिए किया जाता है।
  • लंबन एक वस्तु की स्थिति में दूसरे के संबंध में अनुमानित स्थानांतरण है जब हम बिंदु अवलोकन तिरछा स्थानांतरित करते हैं।

व्याख्या:

• लंबन विधि प्रकाश के मार्ग से प्रभावित होती है जो पृथ्वी पर अवलोकन के बिंदुओं के लिए दूर के ग्रह से यात्रा करता है।
• एक दूर की वस्तु से पर्यवेक्षक तक पहुंचने वाला प्रकाश पृथ्वी के वातावरण की कई परतों से होकर गुजरता है।
• वातावरण की ये परतें प्रकाश को कई अपवर्तनों से गुजरती हैं और विधि की सटीकता को कम कर देती हैं।
• इसलिए, 0.01 आर्कसेक से कम के बेहद छोटे लंबन कोण पृथ्वी के वायुमंडल के प्रभावों के कारण मापना बहुत मुश्किल है।