Centers of Triangle MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Centers of Triangle - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Jun 27, 2025
Latest Centers of Triangle MCQ Objective Questions
Centers of Triangle Question 1:
∆LMN मध्ये, मध्यगा MX आणि NY एकमेकांना लंब आहेत आणि Z बिंदूत छेदतात. जर MX = 20 सेमी आणि NY = 30 सेमी असेल, तर ∆LMN चे क्षेत्रफळ (सेमी² मध्ये) किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Centers of Triangle Question 1 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे:
∆LMN आणि त्याच्या मध्यगा MX आणि NY
MX ⊥ NY
MX, NY ला Z मध्ये छेदते
MX = 20 सेमी
NY = 30 सेमी
वापरलेले सूत्र:
त्रिकोणाचा गुरुत्वमध्य प्रत्येक मध्यगेला 2:1 या प्रमाणात विभागतो.
त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = 1/2 × पाया × उंची
∆LMN चे क्षेत्रफळ = 3 × ∆MNZ चे क्षेत्रफळ (कारण Z हा मध्यवर्ती आहे)
गणना:
Z हा मध्यवर्ती असल्यामुळे, तो मध्यगेला 2:1 या प्रमाणात विभाजित करतो.
MZ : ZX = 2 : 1
⇒ MZ = (2/3) × MX = (2/3) × 20 = 40/3 सेमी
⇒ ZX = (1/3) × MX = (1/3) × 20 = 20/3 सेमी
NZ : ZY = 2 : 1
⇒ NZ = (2/3) × NY = (2/3) × 30 = 20 सेमी
⇒ ZY = (1/3) × NY = (1/3) × 30 = 10 सेमी
MX ⊥ NY असल्यामुळे, ∆MNZ हा काटकोन त्रिकोण आहे ज्याच्या बाजू NZ आणि MZ आहेत.
∆MNZ चे क्षेत्रफळ = 1/2 × पाया × उंची = 1/2 × NZ × MZ
⇒ ∆MNZ चे क्षेत्रफळ = 1/2 × 20 × (40/3)
⇒ ∆MNZ चे क्षेत्रफळ = 10 × (40/3) = 400/3 सेमी²
∆LMN चे क्षेत्रफळ = 3 × ∆MNZ चे क्षेत्रफळ
⇒ ∆LMN चे क्षेत्रफळ = 3 × (400/3)
⇒ ∆LMN चे क्षेत्रफळ = 400 सेमी²
∴ ∆LMN चे क्षेत्रफळ 400 सेमी² आहे.
Top Centers of Triangle MCQ Objective Questions
∆LMN मध्ये, मध्यगा MX आणि NY एकमेकांना लंब आहेत आणि Z बिंदूत छेदतात. जर MX = 20 सेमी आणि NY = 30 सेमी असेल, तर ∆LMN चे क्षेत्रफळ (सेमी² मध्ये) किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Centers of Triangle Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
∆LMN आणि त्याच्या मध्यगा MX आणि NY
MX ⊥ NY
MX, NY ला Z मध्ये छेदते
MX = 20 सेमी
NY = 30 सेमी
वापरलेले सूत्र:
त्रिकोणाचा गुरुत्वमध्य प्रत्येक मध्यगेला 2:1 या प्रमाणात विभागतो.
त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = 1/2 × पाया × उंची
∆LMN चे क्षेत्रफळ = 3 × ∆MNZ चे क्षेत्रफळ (कारण Z हा मध्यवर्ती आहे)
गणना:
Z हा मध्यवर्ती असल्यामुळे, तो मध्यगेला 2:1 या प्रमाणात विभाजित करतो.
MZ : ZX = 2 : 1
⇒ MZ = (2/3) × MX = (2/3) × 20 = 40/3 सेमी
⇒ ZX = (1/3) × MX = (1/3) × 20 = 20/3 सेमी
NZ : ZY = 2 : 1
⇒ NZ = (2/3) × NY = (2/3) × 30 = 20 सेमी
⇒ ZY = (1/3) × NY = (1/3) × 30 = 10 सेमी
MX ⊥ NY असल्यामुळे, ∆MNZ हा काटकोन त्रिकोण आहे ज्याच्या बाजू NZ आणि MZ आहेत.
∆MNZ चे क्षेत्रफळ = 1/2 × पाया × उंची = 1/2 × NZ × MZ
⇒ ∆MNZ चे क्षेत्रफळ = 1/2 × 20 × (40/3)
⇒ ∆MNZ चे क्षेत्रफळ = 10 × (40/3) = 400/3 सेमी²
∆LMN चे क्षेत्रफळ = 3 × ∆MNZ चे क्षेत्रफळ
⇒ ∆LMN चे क्षेत्रफळ = 3 × (400/3)
⇒ ∆LMN चे क्षेत्रफळ = 400 सेमी²
∴ ∆LMN चे क्षेत्रफळ 400 सेमी² आहे.
Centers of Triangle Question 3:
∆LMN मध्ये, मध्यगा MX आणि NY एकमेकांना लंब आहेत आणि Z बिंदूत छेदतात. जर MX = 20 सेमी आणि NY = 30 सेमी असेल, तर ∆LMN चे क्षेत्रफळ (सेमी² मध्ये) किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Centers of Triangle Question 3 Detailed Solution
दिलेल्याप्रमाणे:
∆LMN आणि त्याच्या मध्यगा MX आणि NY
MX ⊥ NY
MX, NY ला Z मध्ये छेदते
MX = 20 सेमी
NY = 30 सेमी
वापरलेले सूत्र:
त्रिकोणाचा गुरुत्वमध्य प्रत्येक मध्यगेला 2:1 या प्रमाणात विभागतो.
त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = 1/2 × पाया × उंची
∆LMN चे क्षेत्रफळ = 3 × ∆MNZ चे क्षेत्रफळ (कारण Z हा मध्यवर्ती आहे)
गणना:
Z हा मध्यवर्ती असल्यामुळे, तो मध्यगेला 2:1 या प्रमाणात विभाजित करतो.
MZ : ZX = 2 : 1
⇒ MZ = (2/3) × MX = (2/3) × 20 = 40/3 सेमी
⇒ ZX = (1/3) × MX = (1/3) × 20 = 20/3 सेमी
NZ : ZY = 2 : 1
⇒ NZ = (2/3) × NY = (2/3) × 30 = 20 सेमी
⇒ ZY = (1/3) × NY = (1/3) × 30 = 10 सेमी
MX ⊥ NY असल्यामुळे, ∆MNZ हा काटकोन त्रिकोण आहे ज्याच्या बाजू NZ आणि MZ आहेत.
∆MNZ चे क्षेत्रफळ = 1/2 × पाया × उंची = 1/2 × NZ × MZ
⇒ ∆MNZ चे क्षेत्रफळ = 1/2 × 20 × (40/3)
⇒ ∆MNZ चे क्षेत्रफळ = 10 × (40/3) = 400/3 सेमी²
∆LMN चे क्षेत्रफळ = 3 × ∆MNZ चे क्षेत्रफळ
⇒ ∆LMN चे क्षेत्रफळ = 3 × (400/3)
⇒ ∆LMN चे क्षेत्रफळ = 400 सेमी²
∴ ∆LMN चे क्षेत्रफळ 400 सेमी² आहे.