Discrete Random Variable MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Discrete Random Variable - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Apr 8, 2025
Latest Discrete Random Variable MCQ Objective Questions
Discrete Random Variable Question 1:
समजा X ला मध्य 1 आणि प्रचरण \(\frac{3}{4}\) सह द्विपदी यादृच्छिक चल आहे. X ने 3 चे मूल्य घेतले याची संभाव्यता किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Discrete Random Variable Question 1 Detailed Solution
संकल्पना:
द्विपदी वितरण
\(P\left( {X = r} \right) = {n_{{c_r}}}{p^r}{q^{n - r}}\)
मध्य = np
प्रचरण = npq
प्रमाण विचलन\( = \sqrt {npq} \)
गणना:
मध्य = np = 1
प्रचरण = npq = 3/4
\( \Rightarrow p = \frac{1}{4},q = \frac{3}{4},n = 4\)
\(P\left( {X = 3} \right) = {4_{{c_3}}}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{4 - 3}} \)
\(P(X=3)= 4 \times \frac{1}{{64}} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{{64}}\)
Discrete Random Variable Question 2:
X ला एक स्वतंत्र यादृच्छिक चल समजा, खालीलपैकी काय X चे प्रचरण असू शकत नाही?
Answer (Detailed Solution Below)
Discrete Random Variable Question 2 Detailed Solution
प्रचरण ऋण असू शकत नाही, कारण ते चौरस परिमाणांची सरासरी आहे.
\(Var\left( X \right) \ge 0\)
∴ -1 हे X चे प्रचरण असू शकत नाही.
Additional Information
जर X सरासरी μ सह एक यादृच्छिक चल असेल, तर X चे प्रचरण, Var (X) द्वारे दर्शविलेले आहे:
Var (X) = E[(X - μ)]2, जेथे μ = E(X)
एका पृथक यादृच्छिक चल X साठी, X चे प्रचरण खालीलप्रमाणे प्राप्त होते:
\(Var (X) = \sum (x-μ )^{2}pX(x)\)
Top Discrete Random Variable MCQ Objective Questions
Discrete Random Variable Question 3:
समजा X ला मध्य 1 आणि प्रचरण \(\frac{3}{4}\) सह द्विपदी यादृच्छिक चल आहे. X ने 3 चे मूल्य घेतले याची संभाव्यता किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Discrete Random Variable Question 3 Detailed Solution
संकल्पना:
द्विपदी वितरण
\(P\left( {X = r} \right) = {n_{{c_r}}}{p^r}{q^{n - r}}\)
मध्य = np
प्रचरण = npq
प्रमाण विचलन\( = \sqrt {npq} \)
गणना:
मध्य = np = 1
प्रचरण = npq = 3/4
\( \Rightarrow p = \frac{1}{4},q = \frac{3}{4},n = 4\)
\(P\left( {X = 3} \right) = {4_{{c_3}}}{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{4 - 3}} \)
\(P(X=3)= 4 \times \frac{1}{{64}} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{{64}}\)
Discrete Random Variable Question 4:
X ला एक स्वतंत्र यादृच्छिक चल समजा, खालीलपैकी काय X चे प्रचरण असू शकत नाही?
Answer (Detailed Solution Below)
Discrete Random Variable Question 4 Detailed Solution
प्रचरण ऋण असू शकत नाही, कारण ते चौरस परिमाणांची सरासरी आहे.
\(Var\left( X \right) \ge 0\)
∴ -1 हे X चे प्रचरण असू शकत नाही.
Additional Information
जर X सरासरी μ सह एक यादृच्छिक चल असेल, तर X चे प्रचरण, Var (X) द्वारे दर्शविलेले आहे:
Var (X) = E[(X - μ)]2, जेथे μ = E(X)
एका पृथक यादृच्छिक चल X साठी, X चे प्रचरण खालीलप्रमाणे प्राप्त होते:
\(Var (X) = \sum (x-μ )^{2}pX(x)\)