Special Functions MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Special Functions - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Mar 21, 2025
Latest Special Functions MCQ Objective Questions
Top Special Functions MCQ Objective Questions
जर f(x) = [x] आहे, जेथे [.] हे सर्वात लहान पूर्णांक फल दर्शवत असेल आणि g(x) = 5x असेल तर g o f(1/2) चे मूल्य शोधा?
Answer (Detailed Solution Below)
Special Functions Question 1 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
सर्वात लहान पूर्णांक फल: (सीलिंग फल)
फल f(x) = [x] ला सर्वात लहान पूर्णांक फल असे म्हणतात आणि [x] चे मूल्य नेहमी अंतर्गत फलापेक्षा कमी किंवा समान असेल.
⇒ [x] ≤ x.
जर f :A → B आणि g : C → D. तर (fog) (x) अस्तित्वात असेल जर आणि फक्त जर f चे डोमेन म्हणजेच D = A = g चे सह-डोमेन असेल आणि (gof) (x) अस्तित्वात असेल जर आणि फक्त जर f चे सह-डोमेन = g चे डोमेन म्हणजेच B = C असेल.
गणना:
दिलेले आहे: f(x) = [x] आहे, जेथे [.] हे सर्वात लहान पूर्णांक फल दर्शवत आहे आणि g(x) = 5x आहे
येथे, आपल्याला g o f(1/2) चे मूल्य शोधायचे आहे.
⇒ g o f(1/2) = g( f(1/2))
∵ f(x) = [x] तर, f(1/2) = [1/2] ≤ 0.5 = 0
⇒ g o f(1/2) = g(0)
∵ g(x) = 5x so, g(0) = 50 = 1
म्हणून, g o f(1/2) = 1
Special Functions Question 2:
जर f(x) = [x] आहे, जेथे [.] हे सर्वात लहान पूर्णांक फल दर्शवत असेल आणि g(x) = 5x असेल तर g o f(1/2) चे मूल्य शोधा?
Answer (Detailed Solution Below)
Special Functions Question 2 Detailed Solution
संकल्पना:
सर्वात लहान पूर्णांक फल: (सीलिंग फल)
फल f(x) = [x] ला सर्वात लहान पूर्णांक फल असे म्हणतात आणि [x] चे मूल्य नेहमी अंतर्गत फलापेक्षा कमी किंवा समान असेल.
⇒ [x] ≤ x.
जर f :A → B आणि g : C → D. तर (fog) (x) अस्तित्वात असेल जर आणि फक्त जर f चे डोमेन म्हणजेच D = A = g चे सह-डोमेन असेल आणि (gof) (x) अस्तित्वात असेल जर आणि फक्त जर f चे सह-डोमेन = g चे डोमेन म्हणजेच B = C असेल.
गणना:
दिलेले आहे: f(x) = [x] आहे, जेथे [.] हे सर्वात लहान पूर्णांक फल दर्शवत आहे आणि g(x) = 5x आहे
येथे, आपल्याला g o f(1/2) चे मूल्य शोधायचे आहे.
⇒ g o f(1/2) = g( f(1/2))
∵ f(x) = [x] तर, f(1/2) = [1/2] ≤ 0.5 = 0
⇒ g o f(1/2) = g(0)
∵ g(x) = 5x so, g(0) = 50 = 1
म्हणून, g o f(1/2) = 1