Question
Download Solution PDF10 व्यक्ति एक वृत्ताकार मेज़ पर बैठे हैं। दो विशिष्ट व्यक्तियों की एकसाथ बैठने की प्रायिकता क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
n व्यक्तियों के वृत्ताकार तरीके से बैठने के लिए, कुल व्यवस्थाएं (n - 1)! होंगी।
गणना:
यहाँ, 10 व्यक्ति वृत्ताकार मेज़ पर बैठे हैं।
∴ 10 व्यक्तियों के वृत्ताकार मेज़ के चारों ओर बैठने के तरीकों की संख्या = (10 - 1)! = 9!∴
इसलिए, प्राथमिक घटनाओं की कुल संख्या = 9!
अब, यदि दो विशिष्ट व्यक्तियों को एक व्यक्ति मानते हैं, तो हमारे पास केवल 9 व्यक्ति शेष बचते हैं। ये 9 व्यक्ति वृत्ताकार मेज़ के चारों ओर (9 - 1)! = 8! तरीकों से बैठ सकते हैं।
साथ ही, वे दो विशिष्ट व्यक्ति आपस में 2! तरीकों से बैठ सकते हैं।
∴ अनुकूल परिणामों की संख्या = 8! × 2!
⇒ अभीष्ट प्रायिकता = (8! × 2!)/9! = 2/9
अतः, दो विशिष्ट व्यक्तियों की एकसाथ बैठने की प्रायिकता 2/9 है।
Last updated on Jul 12, 2025
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