एक विमान में चार द्वार होते हैं जो स्वतंत्र रूप से काम करते हैं और प्रत्येक द्वार के विफल होने की प्रायिकता 0.3 होती है, फिर यह प्रायिकता खोजें कि सभी द्वार विफल हो जाएंगे।

अवधारणा:

यदि A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं तो P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

गणना:

दिया गया: एक विमान में चार द्वार होते हैं जो स्वतंत्र रूप से काम करते हैं और प्रत्येक द्वार के विफल होने की प्रायिकता 0.3 होती है

यानी P(G1) = P(G2) = P(G3) = P(G4) = 0.3

जैसा कि हम जानते हैं कि यदि A और B दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं तो P(A ∩ B) = P(A) × P(B)

⇒ P(G1 ∩ G2 ∩ G3 ∩ G4) = P(G1) × P(G2) × P(G3) × P(G4)

⇒ P(G1 ∩ G2 ∩ G3 ∩ G4) = (0.3)4 = 0.0081

इसलिए, विकल्प 3 सही है ।