Question
Download Solution PDFएक वस्तु को जब द्रव A में डाला जाता है, तब वह द्रव के बाहर अपने आयतन के \(\frac{1}{4}\) (एक चौथाई) भाग के साथ तैरती है तथा जब द्रव B में डाला जाता है, तब वह द्रव के बाहर अपने आयतन के \(\frac{3}{4}\) (तीन चौथाई) भाग के साथ तैरती है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
उत्प्लावन बल और घनत्व:
- जब कोई वस्तु किसी द्रव में तैरती है, तो उत्प्लावन बल उस वस्तु के डूबे हुए भाग द्वारा विस्थापित द्रव के भार के बराबर होता है।
- वस्तु के आयतन का वह भाग जो डूबा रहता है, वह द्रव के घनत्व और वस्तु के घनत्व के अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
- यदि कोई वस्तु अपने आयतन के एक छोटे से भाग के साथ द्रव के बाहर तैरती है, तो वह एक सघन द्रव में होती है।
व्याख्या:
- माना वस्तु का कुल आयतन V है और वस्तु का घनत्व \(\rho_0\) है।
- द्रव A के लिए: 1/4 V द्रव के बाहर है, इसलिए 3/4 V द्रव के अंदर है।
- आर्किमिडीज के सिद्धांत का उपयोग करके:
- \(\rho_A \cdot \frac{3}{4}V = \rho_0 \cdot V \ \ implying \ \ \rho_A = \frac{4}{3} \rho_0\)
- द्रव B के लिए: 3/4 V द्रव के बाहर है, इसलिए 1/4 V द्रव के अंदर है।
- आर्किमिडीज के सिद्धांत का उपयोग करने पर: \(\rho_B \cdot \frac{1}{4}V = \rho_0 \cdot V \ \ implying\ \ \rho_B = 4\rho_0\)
- घनत्वों की तुलना: \(\rho_A = \frac{4}{3} \rho_0 \ \ and \ \ \rho_B = 4\rho_0\)
चूँकि 4 (द्रव B का घनत्व) 4/3 (द्रव A का घनत्व) से अधिक है, इसलिए सही कथन है:
- 1. द्रव B का घनत्व द्रव A के घनत्व से अधिक है।
Last updated on Apr 30, 2025
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