नीचे विभिन्न सामग्रियों के लिए आलेख दिए गए हैं, निम्न में से कौन प्रत्यास्थ सीमा के अधीन हुक के नियम का अनुसरण करेगा?

अवधारणा:

• हुक का नियम: छोटे विकृतियों के लिए, प्रतिबल, विकृति के समानुपाती होता है।

प्रतिबल ∝ विकृति 

प्रतिबल = k × विकृति 

जहां k आनुपातिकता स्थिरांक है।

• यदि हम y-अक्ष पर प्रतिबल और x-अक्ष पर विकृति मानते हैं, तो यह y = kx होगा।

y = kx एक सरल रेखा का आलेख है जो उद्गम बिंदु से होकर गुजरता है और k आलेख का ढलान है।

इसी प्रकार, प्रतिबल = k × विकृति एक सरल रेखा आलेख है जो उद्गम बिन्दु से होकर गुजरती है।

व्याख्या:

• हुक के नियम का पालन करने के लिए एक वक्र, दो शर्तें हैं:
  • वक्र एक सरल रेखा होना चाहिए।
  • वक्र उद्गम बिंदु से होकर गुजरना चाहिए।
• विकल्प 1: यह एक सरल रेखा है लेकिन यह उद्गम बिन्दु से नहीं गुजरती है।
  • अतः यह आलेख हुक के नियम का पालन नहीं करेगा।
• विकल्प 2: यह आलेख एक सरल रेखा नहीं है।
  • अतः यह आलेख हुक के नियम का पालन नहीं करेगा।
• विकल्प  3: यह आलेख एक सरल रेखा है और प्रतिबल-विकृति वक्र में उद्गम बिन्दु से होकर गुजरता है।
  • अतः यह आलेख हुक के नियम का पालन करेगा।
• विकल्प 4: यह आलेख एक सरल रेखा नहीं है।
  • अतः यह आलेख हुक के नियम का पालन नहीं करेगा।

अतः सही उत्तर विकल्प 3 है।