समतल x + 2y - 2z - 9 = 0 से बिंदु (2, 3, -5) की दूरी ज्ञात कीजिए।

संकल्पना:

किसी समतल से एक बिंदु की लंबवत दूरी

माना कि हम कार्तीय समीकरण Ax + By + Cz = d द्वारा दिए गए एक समतल और उस बिंदु को लेते हैं, जिसका निर्देशांक (x1, y1, z1) है। 

अब, बिंदु और समतल के बीच की दूरी = 

गणना:

हमें समतल x + 2y - 2z - 9 = 0 से बिंदु (2, 3, -5) की दूरी ज्ञात करनी होगी

जैसा कि हम जानते हैं कि, बिंदु और समतल के बीच की दूरी को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

यहाँ, A = 1, B = 2, C = -2, d = 9, x1 = 2, y1 = 3 और z1 = - 5

तो, दिए गए समतल से दिए गए बिंदु की दूरी 

तो, समतल और बिंदु के बीच की दूरी 3 इकाइयां है

इसलिए, विकल्प D सही उत्तर है।