n ≥ 1 के लिए, माना कि Sn, n प्रतीकों पर सभी क्रमचयों के समूह को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?

  1. S3 में क्रम 4 का एक अवयव है
  2. S4 में क्रम 6 का एक अवयव है
  3. S4 में क्रम 5 का एक अवयव है
  4. S5 में क्रम 6 का एक अवयव है

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : S5 में क्रम 6 का एक अवयव है

Detailed Solution

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हल - Sn, n प्रतीकों पर सभी क्रमचयों के समूह को दर्शाता है।  

\(S_3\) में संभावित क्रम लघुतम समापवर्त्य (3,1) है इसलिए अधिकतम संभावना 3 है

इसलिए, विकल्प 1 गलत है

\(S_4 \) में, अधिकतम संभावना 4 है 

इसलिए, विकल्प 2) और विकल्प 3) भी गलत है 

\(S_5\) में, लघुतम समापवर्त्य (3,2) =6 होने की अधिकतम संभावना है

इसलिए, सही विकल्प (विकल्प 4) है

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