यदि समतलीय बल एक दृढ पिंड पर कार्य कर रहे हैं तो यांत्रिक साम्यवस्था के लिए:

अवधारणा:

एक कठोर पिंड की साम्यवस्था (संतुलन):

• एक कठोर पिंड को यांत्रिक साम्यवस्था में कहा जाता है यदि इसके रैखिक संवेग और कोणीय संवेग दोनों समय के साथ नहीं बदल रहे हैं, या समकक्ष रूप से, पिंड में न तो रैखिक त्वरण है और न ही कोणीय त्वरण है।
• यांत्रिक साम्यवस्था के लिए शर्त:
  • कठोर पिंड पर कुल बल, अर्थात बलों का सदिश योग शून्य है।
  • कुल बलाघूर्ण, अर्थात कठोर पिंड पर आघूर्णों का सदिश योग शून्य है।

⇒ \(\vec{F_1}+\vec{F_2}+...+\vec{F_n}=0\)

​⇒ \( \vec{τ_1}+\vec{τ_2}+...+\vec{τ_n}=0\)

• यदि एक कठोर पिंड पर बल 3 आयामों में कार्य कर रहे हैं, तो एक कठोर पिंड के यांत्रिक साम्यवस्था के लिए छह स्वतंत्र शर्तों को संतुष्ट करना होगा।
• यदि पिंड पर कार्य करने वाले सभी बल समतलीय हैं, तो हमें यांत्रिक साम्यवस्था के लिए संतुष्ट होने के लिए केवल तीन शर्तों की आवश्यकता होती है।
• एक पिंड आंशिक साम्यवस्था में हो सकता है, अर्थात, यह स्थानांतरीय साम्यवस्था में हो सकता है और घूर्णी साम्यवस्था में नहीं हो सकता है, या यह घूर्णी साम्यवस्था में हो सकता है, स्थानांतरीय साम्यवस्था में नही हो सकता ।

व्याख्या:

• यदि पिंड पर कार्य करने वाले सभी बल सह-तलीय हैं, तो हमें यांत्रिक साम्यवस्था के लिए संतुष्ट होने के लिए केवल तीन शर्तों की आवश्यकता है।
• इनमें से दो शर्त स्थानांतरीय साम्यवस्था से सम्बन्धित हैं, तल में किसी भी दो लंबवत अक्षों के साथ बलों के घटकों का योग शून्य होना चाहिए।
• तीसरी शर्त घूर्णी साम्यवस्था से सम्बन्धित है। बलों के तल के लंबवत किसी भी अक्ष के साथ बल आघूर्ण के घटकों का योग शून्य होना चाहिए।
• अत: विकल्प 2 सही है।