दो सदिशों

 और  के बीच का कोण कितना होगा? (दिया गया है, Cos^-1() = 89°)

अवधारणा:

दो सदिशों का बिंदु-गुणनफल

• बिंदु-गुणनफल या अदिश गुणनफल संख्याओं के दो अनुक्रमों के संबंधित प्रविष्टियों के उत्पादों का योग है।
• ज्यामितीय रूप से, यह दो सदिशों के यूक्लिडियन परिमाण और उनके बीच के कोण के कोसाइन का गुणनफल है।
• माना दो सदिश A और B हैं तो दो सदिशों का बिंदु-गुणनफल:

⇒ A⋅B = |A||B| cos θ 

जहाँ |A| = सदिश A और |B| का परिमाण = सदिश B और θ का परिमाण A और B के बीच का कोण है।

उपरोक्त समीकरण को फिर से लिखा जा सकता है:

• इकाई सदिश का बिंदु-गुणनफल

​गणना:

दिया गया - दो सदिश  और  हैं

• दिए गए सदिशों का बिंदु-गुणनफल:

• सदिश​ A का परिमाण:

• सदिश​ B का परिमाण:

• सदिश​ A और B के बीच का कोण:

इसलिए, विकल्प 4 सही है।

Important Points

• इकाई सदिशों का अन्योन्य-गुणनफल

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