एक रेडियोधर्मी पदार्थ का क्षय स्थिरांक होता है। पदार्थ की अर्ध आयु और माध्य आयु को क्रमशः ____ द्वारा दिया जाता है।

संकल्पना:

• एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध आयु (T1/2): वह समय अंतराल जिसमें एक रेडियोधर्मी पदार्थ का द्रव्यमान या परमाणुओं की संख्या उसके प्रारंभिक मान के अर्ध से कम हो जाती है।
• अर्ध-आयु का व्यंजक निम्न है

\({T_{\frac{1}{2}}} =\frac{ln2}{\lambda}= \frac{{0.693}}{\lambda }\)
जहाँ λ = क्षय दर स्थिरांक है

• माध्य आयु: एक विशेष अस्थिर परमाणु प्रजाति के सभी नाभिकों के औसत जीवनकाल को माध्य आयु कहा जाता है।

\(τ=\frac{1}{λ}\)

जहां τ माध्य आयु है, और λ रेडियोधर्मी क्षय स्थिरांक है

व्याख्या:

• एक रेडियोन्यूक्लाइड के अर्ध-आयु (T) और उसके माध्य आयु (τ) के बीच सही संबंध को इस ⇒ T1/2 = τ ln2

\(\Rightarrow T_{1/2}=\frac{log_e2}{\lambda}\) \([\because\, \, τ=\frac{1}{λ}]\)

• अतः विकल्प 2 सही है।