Question
Download Solution PDFअधिकतम अपरूपण प्रतिबल सिद्धांत में कहा गया है कि पदार्थ का पराभव अधिकतम अपरूपण प्रतिबल (τmax) और पराभव प्रतिबल (σy) के बीच निम्नलिखित में से किस संबंध के अंतर्गत शुरू होता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
अधिकतम अपरूपण प्रतिबल सिद्धांत:
- नमनीय पदार्थ के लिए संतोषजनक रूप से लागू होता है।
- यह सिद्धांत बताता है कि विफलता को तब माना जा सकता है जब जटिल प्रतिबल निकाय में अधिकतम अपरूपण प्रतिबल साधारण तनाव में अधिकतम अपरूपण प्रतिबल के मान के बराबर हो।
- इसका अर्थ है, \({\tau _{max}} \leqslant {σ_{ys}}\)
साथ ही, \({σ_{ys}} = \frac{{{σ_{yt}}}}{2}\)
- अधिकतम अपरूपण प्रतिबल सिद्धांत या गेस्ट और ट्रेस्का के सिद्धांत के लिए,
व्याख्या:
दिया गया है: तनाव में पराभव बिंदु प्रतिबल = σyt
यदि मुख्य प्रतिबल σ1 और σ2 हैं तो,
\({σ _1} = \frac{{{σ _x} + {σ _y}}}{2} + \sqrt {{{\left( {\frac{{{σ _x} - {σ _y}}}{2}} \right)}^2} + \tau _{xy}^2} \)
\({σ _2} = \frac{{{σ _x} + {σ _y}}}{2} - \sqrt {{{\left( {\frac{{{σ _x} - {σ _y}}}{2}} \right)}^2} + \tau _{xy}^2} \)
\({\tau _{max}} = \frac{{{σ _1} - {σ _2}}}{2}\)
अधिकतम अपरूपण प्रतिबल सिद्धांत के अनुसार,\({\tau _{max}} \leqslant {σ_{ys}}\)
Also, \({σ_{ys}} = \frac{{{σ_{yt}}}}{2}\)
σys और σyt अपरूपण और तनाव में क्रमशः पराभव प्रतिबल हैं
\({\tau _{max}} = \frac{{{σ_{yt}}}}{{2N}}\)
N = सुरक्षा गुणक
यदि सुरक्षा गुणक को नजरंदाज कर दें
\({\tau _{max}} = \frac{{{σ_{yt}}}}{{2}}\)
तो, सही उत्तर विकल्प 4 है।
Additional Information
- विफलता के सिद्धांतों, उनके उपयुक्त पदार्थ और आलेखीय प्रतिनिधित्व के बीच संबंध नीचे दिया गया है।
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सिद्धांत |
उपयुक्त पदार्थ |
आलेखीय प्रतिनिधित्व |
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अधिकतम सामान्य प्रतिबल सिद्धांत या अधिकतम मुख्य प्रतिबल सिद्धांत या रैंकिन का सिद्धांत |
भंगुर पदार्थ |
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अधिकतम सामान्य विकृति सिद्धांत या अधिकतम मुख्य विकृति सिद्धांत या सेंट वेनान्ट्स सिद्धांत |
तन्य और भंगुर पदार्थ लेकिन परिणाम दोनों में सटीक नहीं हैं |
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अधिकतम सामान्य प्रतिबल सिद्धांत |
नमनीय पदार्थ
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अधिकतम विकृति ऊर्जा सिद्धांत या हाई और बेल्ट्रामी सिद्धांत |
नमनीय पदार्थ |
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अधिकतम अपरूपण प्रतिबल ऊर्जा सिद्धांत या विरूपण ऊर्जा सिद्धांत या वॉन मिज़ हेंकी सिद्धांत |
नमनीय पदार्थ |
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Last updated on Jul 8, 2025
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