298 K तथा 1 बार (1 bar) पर, CdCl2 के 0.1 m जलीय विलयन का माध्य सक्रियता गुणांक (γ±), 0.228 है। इस दशा में, सेल Cd(s)|CdCl2(aq.,0.1 m)|AgCl(s)|Ag(s), का विभव है

E^∘(AgCl/Ag, Cl-) = 0.22 V; E^∘(Cd2+/Cd) = -0.40 V

अवधारणा:

दिए गए विद्युत रासायनिक सेल में कैडमियम और सिल्वर इलेक्ट्रोड हैं, जिनके साथ उनके संबंधित लवण हैं। सेल की क्षमता की गणना नेर्नस्ट समीकरण का उपयोग करके की जाती है, जो वास्तविक सांद्रता और शामिल स्पीशीज की गतिविधियों के आधार पर मानक सेल क्षमता को समायोजित करता है।

नेर्नस्ट समीकरण का उपयोग गैर-मानक परिस्थितियों में सेल क्षमता निर्धारित करने के लिए किया जाता है:

E = E⁰ - (0.0591/n) log Q

जहां:

• E = गैर-मानक परिस्थितियों में सेल क्षमता
• E⁰ = मानक सेल क्षमता (दोनों अर्ध-सेल के लिए दी गई)
• n = अभिक्रिया में शामिल इलेक्ट्रॉनों की संख्या (इस स्थिति में 2)
• Q = सांद्रता और गतिविधि गुणांकों के आधार पर अभिक्रिया भागफल

व्याख्या:

• चरण 1: एनोड और कैथोड के लिए अर्ध-सेल अभिक्रियाएँ लिखें:
  • एनोड: Cd(s) → Cd²⁺ + 2e^-
  • कैथोड: AgCl(s) + e^- → Ag(s) + Cl^-
  • कुल अभिक्रिया: Cd(s) + 2AgCl(s) → Cd²⁺ + 2Ag(s) + 2Cl^-
• चरण 2: प्रदान किए गए मानक इलेक्ट्रोड क्षमताओं का उपयोग करके, मानक सेल क्षमता, ( \(E^\circ_{\text{cell}}\) ), ज्ञात करें:
  • E⁰ (AgCl/Ag) = 0.22 V
  • E⁰ (Cd²⁺/Cd) = -0.40 V
  • E⁰ (सेल) = 0.22 V - (-0.40 V) = 0.62 V
• चरण 3: नेर्नस्ट समीकरण लागू करें:​\(E = 0.62+0.03\times4.37\)
  • Cd²⁺ की सांद्रता 0.1 M के रूप में दी गई है, जिसका औसत गतिविधि गुणांक (γ_±) 0.228 है।
  • अभिक्रिया भागफल, Q, गतिविधियों के आधार पर गणना की जाती है: \(Q = a_{Cd^{2+}}a_{Cl^-}^2 = 4\times10^{-3} (0.228)^3 \)
  • नेर्नस्ट समीकरण में मानों को प्रतिस्थापित करना:
    • \(E = 0.62 V - \frac{0.0591}{2} log (4 × 10^{-3})(0.228)^3\)
    • \(E = 0.62 V - \frac{0.0591}{2} log 4.25\times 10^{-5}\)
    • \(E=0.62+0.03\times4.371\)
    • E = 0.62 + 0.1311
    • E= 0.7511

निष्कर्ष:

सेल की गणना की गई क्षमता लगभग 0.75 V है।