శీర్షాలు (3, 13), (5, -8), మరియు (4, -2) గా ఉన్న త్రిభుజ వైశాల్యం కనుగొనండి?

Question

Question

Answer 1

సిద్ధాంతం:

శీర్షాలు (x₁, y₁), (x₂, y₂) మరియు (x₃, y₃) గా ఉన్న త్రిభుజ వైశాల్యం ఈ సూత్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

వైశాల్యం = \(\frac{1}{2} \left |\begin{array}{ccc} \rm x_1&\rm y_1&1\\\rm x_2&\rm y_2& 1\\\rm x_3&\rm y_3&1\end{array}\right|\)

గణన:

ఇక్కడ, శీర్షాలు (3, 13), (5, -8), మరియు (4, -2)

∴ త్రిభుజ వైశాల్యం = \(\frac{1}{2} \left |\begin{array}{ccc} \rm 3&\rm 13&1\\\rm 5&\rm -8& 1\\\rm 4&\rm -2&1\end{array}\right|\)

\(=\frac12[3(-8+2)-13(5-4)+1(-10+32)]\)

\(=\frac12|-18-13+22|\)

\(=\frac12|-9|\)

\(=\frac92\) చ.యూనిట్లు

కాబట్టి, 4వ ఎంపిక సరైనది.