Geometrical applications MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Geometrical applications - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్
Last updated on Apr 30, 2025
Latest Geometrical applications MCQ Objective Questions
Geometrical applications Question 1:
ఒక క్రమషడ్భుజి ABCDEF నందు, \(\overline{A B}=\bar{a}\) మరియు \(\overline{B C}=\bar{b}\) అయితే \(\overline{F A}=\)
Answer (Detailed Solution Below)
Geometrical applications Question 1 Detailed Solution
Geometrical applications Question 2:
\(\rm \bar{a}, \bar{b}, \bar{c}\) లు అతలీయ సదిశలు. \(\rm \lambda \bar{a}-2 \bar{b}+\bar{c}, 2 \bar{a}+\lambda \bar{b}-2 \bar{c}\), \(\rm 4 \bar{a}+7 \bar{b}-8 \bar{c}\) అనే మూడు బిందువులు సరేఖీలయితే, λ =
Answer (Detailed Solution Below)
Geometrical applications Question 2 Detailed Solution
Geometrical applications Question 3:
త్రిభుజం ABC లో D, E మరియు F లు వరుసగా BC, CA మరియు AB భుజాల మధ్య బిందువులు అయితే, \(\overline{\mathrm{AD}}+\frac{2}{3} \overline{\mathrm{BE}}+\frac{1}{3} \overline{\mathrm{CF}}\) = ?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometrical applications Question 3 Detailed Solution
గణన:
A, B, C, D, E, F ల స్థాన సదిశలు వరుసగా a̅ , b̅, c̅, d̅ , e̅, f̅ గా ఉండనివ్వండి.
∴ \(\overline{\mathrm{d}}=\frac{\overline{\mathrm{b}}+\overline{\mathrm{c}}}{2}, \overline{\mathrm{e}}=\frac{\overline{\mathrm{c}}+\overline{\mathrm{a}}}{2}, \overline{\mathrm{f}}=\frac{\overline{\mathrm{a}}+\overline{\mathrm{b}}}{2}\)
ఇప్పుడు, \(\overline{\mathrm{AD}}+\frac{2}{3} \overline{\mathrm{BE}}+\frac{1}{3} \overline{\mathrm{CF}}\)
= \(\overline{\mathrm{d}}-\overline{\mathrm{a}}+\frac{2}{3}(\overline{\mathrm{e}}-\overline{\mathrm{b}})+\frac{1}{3}(\overline{\mathrm{f}}-\overline{\mathrm{c}})\)
= \(\frac{\overline{\mathrm{b}}+\overline{\mathrm{c}}}{2}-\overline{\mathrm{a}}+\frac{2}{3}\left(\frac{\overline{\mathrm{c}}+\overline{\mathrm{a}}}{2}-\overline{\mathrm{b}}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{\overline{\mathrm{a}}+\overline{\mathrm{b}}}{2}-\overline{\mathrm{c}}\right)\)
= \(\frac{\overline{\mathrm{b}}+\overline{\mathrm{c}}-2 \overline{\mathrm{a}}}{2}+\frac{\overline{\mathrm{c}}+\overline{\mathrm{a}}-2 \overline{\mathrm{~b}}}{3}+\frac{\overline{\mathrm{a}}+\overline{\mathrm{b}}-2 \overline{\mathrm{c}}}{6}\)
= \(\frac{3 \overline{\mathrm{c}}-3 \overline{\mathrm{a}}}{6}\)
= \(\frac{3}{6}(\overline{\mathrm{c}}-\overline{\mathrm{a}})\)
= \(\frac{1}{2} \overline{\mathrm{AC}}\)
∴ కావలసిన సమాధానం \(\frac{1}{2} \overline{\mathrm{AC}}\).
సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.
Geometrical applications Question 4:
ఒక సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క రెండు ఆనుకొనే భుజాలు \(2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k} \) మరియు \(\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}\) అయితే, దాని కర్ణానికి సమాంతరంగా ఉండే యూనిట్ వెక్టార్ ఏది?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometrical applications Question 4 Detailed Solution
గణన
సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క ఆనుకొనే భుజాలు \(\vec{a}\) మరియు \(\vec{b}\) అనుకుందాం, ఇక్కడ
\(\vec{a}=2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}\)
\(\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}\)
కర్ణం \(\vec{c}\) అనుకుందాం
\(\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}\)
\(\vec{c}=2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}+\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}\)
= \(3 \hat{i}-6 \hat{j}+2 \hat{k}\)
\(\vec{c}\) యొక్క పరిమాణం \(=√{3^2+(-6)^2+(2)^2}\)
= √49 = 7
∴ కర్ణం \(\vec{c}\) దిశలో యూనిట్ వెక్టార్
= \(\frac{\vec{c}}{|\vec{c}|}\)
= \(\frac{1}{7}(3 \hat{i}-6 \hat{j}+2 \hat{k})\)
= \(\frac{3}{7} \hat{i}-\frac{6}{7} \hat{j}+\frac{2}{7} \hat{k}\)
∴ కావలసిన యూనిట్ వెక్టార్ \(\frac{3}{7} \hat{i}-\frac{6}{7} \hat{j}+\frac{2}{7} \hat{k}\).
సరైన సమాధానం ఎంపిక 1.
Top Geometrical applications MCQ Objective Questions
Geometrical applications Question 5:
త్రిభుజం ABC లో D, E మరియు F లు వరుసగా BC, CA మరియు AB భుజాల మధ్య బిందువులు అయితే, \(\overline{\mathrm{AD}}+\frac{2}{3} \overline{\mathrm{BE}}+\frac{1}{3} \overline{\mathrm{CF}}\) = ?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometrical applications Question 5 Detailed Solution
గణన:
A, B, C, D, E, F ల స్థాన సదిశలు వరుసగా a̅ , b̅, c̅, d̅ , e̅, f̅ గా ఉండనివ్వండి.
∴ \(\overline{\mathrm{d}}=\frac{\overline{\mathrm{b}}+\overline{\mathrm{c}}}{2}, \overline{\mathrm{e}}=\frac{\overline{\mathrm{c}}+\overline{\mathrm{a}}}{2}, \overline{\mathrm{f}}=\frac{\overline{\mathrm{a}}+\overline{\mathrm{b}}}{2}\)
ఇప్పుడు, \(\overline{\mathrm{AD}}+\frac{2}{3} \overline{\mathrm{BE}}+\frac{1}{3} \overline{\mathrm{CF}}\)
= \(\overline{\mathrm{d}}-\overline{\mathrm{a}}+\frac{2}{3}(\overline{\mathrm{e}}-\overline{\mathrm{b}})+\frac{1}{3}(\overline{\mathrm{f}}-\overline{\mathrm{c}})\)
= \(\frac{\overline{\mathrm{b}}+\overline{\mathrm{c}}}{2}-\overline{\mathrm{a}}+\frac{2}{3}\left(\frac{\overline{\mathrm{c}}+\overline{\mathrm{a}}}{2}-\overline{\mathrm{b}}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{\overline{\mathrm{a}}+\overline{\mathrm{b}}}{2}-\overline{\mathrm{c}}\right)\)
= \(\frac{\overline{\mathrm{b}}+\overline{\mathrm{c}}-2 \overline{\mathrm{a}}}{2}+\frac{\overline{\mathrm{c}}+\overline{\mathrm{a}}-2 \overline{\mathrm{~b}}}{3}+\frac{\overline{\mathrm{a}}+\overline{\mathrm{b}}-2 \overline{\mathrm{c}}}{6}\)
= \(\frac{3 \overline{\mathrm{c}}-3 \overline{\mathrm{a}}}{6}\)
= \(\frac{3}{6}(\overline{\mathrm{c}}-\overline{\mathrm{a}})\)
= \(\frac{1}{2} \overline{\mathrm{AC}}\)
∴ కావలసిన సమాధానం \(\frac{1}{2} \overline{\mathrm{AC}}\).
సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.
Geometrical applications Question 6:
ఒక క్రమషడ్భుజి ABCDEF నందు, \(\overline{A B}=\bar{a}\) మరియు \(\overline{B C}=\bar{b}\) అయితే \(\overline{F A}=\)
Answer (Detailed Solution Below)
Geometrical applications Question 6 Detailed Solution
Geometrical applications Question 7:
\(\rm \bar{a}, \bar{b}, \bar{c}\) లు అతలీయ సదిశలు. \(\rm \lambda \bar{a}-2 \bar{b}+\bar{c}, 2 \bar{a}+\lambda \bar{b}-2 \bar{c}\), \(\rm 4 \bar{a}+7 \bar{b}-8 \bar{c}\) అనే మూడు బిందువులు సరేఖీలయితే, λ =
Answer (Detailed Solution Below)
Geometrical applications Question 7 Detailed Solution
Geometrical applications Question 8:
ఒక సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క రెండు ఆనుకొనే భుజాలు \(2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k} \) మరియు \(\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}\) అయితే, దాని కర్ణానికి సమాంతరంగా ఉండే యూనిట్ వెక్టార్ ఏది?
Answer (Detailed Solution Below)
Geometrical applications Question 8 Detailed Solution
గణన
సమాంతర చతుర్భుజం యొక్క ఆనుకొనే భుజాలు \(\vec{a}\) మరియు \(\vec{b}\) అనుకుందాం, ఇక్కడ
\(\vec{a}=2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}\)
\(\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}\)
కర్ణం \(\vec{c}\) అనుకుందాం
\(\vec{c}=\vec{a}+\vec{b}\)
\(\vec{c}=2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}+\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}\)
= \(3 \hat{i}-6 \hat{j}+2 \hat{k}\)
\(\vec{c}\) యొక్క పరిమాణం \(=√{3^2+(-6)^2+(2)^2}\)
= √49 = 7
∴ కర్ణం \(\vec{c}\) దిశలో యూనిట్ వెక్టార్
= \(\frac{\vec{c}}{|\vec{c}|}\)
= \(\frac{1}{7}(3 \hat{i}-6 \hat{j}+2 \hat{k})\)
= \(\frac{3}{7} \hat{i}-\frac{6}{7} \hat{j}+\frac{2}{7} \hat{k}\)
∴ కావలసిన యూనిట్ వెక్టార్ \(\frac{3}{7} \hat{i}-\frac{6}{7} \hat{j}+\frac{2}{7} \hat{k}\).
సరైన సమాధానం ఎంపిక 1.