బారు వడ్డీ మరియు చక్ర వడ్డీ MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Simple and Compound Both - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇచ్చిన:

సంవత్సరానికి 4% చొప్పున రూ.15,625 మొత్తం 3 సంవత్సరాల పాటు పెట్టుబడి పెట్టబడుతుంది

వాడిన ఫార్ములా:

S.I. =\(\frac{( P × R × T)}{100}\)

A = P × (1 + \(\frac{R}{100}\))t 

A = P  + C.I. 

ఎక్కడ, S.I. = సాధారణ ఆసక్తి, P = ప్రిన్సిపాల్ , T = సంవత్సరాలలో సమయం

R = వడ్డీ రేటు, A = మొత్తం

లెక్కింపు:

ఇక్కడ, మాకు ప్రిన్సిపాల్ = రూ.15625, t = 3 సంవత్సరాలు, r = 4%

S.I. = \(\frac{(15625 × 3 × 4)}{100}\)= రూ.1875

ఇప్పుడు, మనకు ఉంది

A = P × (1 )t

⇒ A = 15625 ×(1 + \(\frac{4}{100}\))3  = 15625 × \(\frac{26}{25}\) × \(\frac{26}{25}\) × \(\frac{26}{25}\) 

⇒ A = రూ.17576

ఇప్పుడు, C.I. = A - P 

⇒ C.I. = 17576 - 15625 = Rs.1951 

ఇప్పుడు, చక్రవడ్డీ మరియు సాధారణ వడ్డీ మధ్య వ్యత్యాసం = రూ(1951 - 1875) = రూ.76

అందువల్ల, అవసరమైన వ్యత్యాసం రూ.76.

ఇవ్వబడింది:

సంవత్సరానికి 14% చొప్పున 2 సంవత్సరాలకు CI మరియు SI మధ్య వ్యత్యాసం ₹633.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

2 సంవత్సరాలకు SI మరియు CI మధ్య వ్యత్యాసం దీని ద్వారా ఇవ్వబడింది: వ్యత్యాసం = (P × r ² ) / 100 ²

ఇక్కడ P అనేది అసలు మొత్తం మరియు r అనేది వడ్డీ రేటు.

లెక్కింపు:

వ్యత్యాసం = (P × r 2 ) / 100 2

⇒ 633 = (P × 14 ² ) / 100 ²

⇒ 633 × 10000 = పి × 196

⇒ P = (633 × 10000) / 196

⇒ P = 32295.91 ≈ ₹32295

అసలు మొత్తం ₹ 32295 .

ఇవ్వబడింది:

సాధారణ వడ్డీ (SI) = ₹60

చక్రవడ్డీ (CI) = ₹63

కాలం (T) = 2 సంవత్సరాలు

వడ్డీ రేటు (R) = SI మరియు CI రెండింటికీ ఒకటే

ఉపయోగించిన సూత్రం:

సాధారణ వడ్డీ (SI) = (P x R x T) ÷ 100

2 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ (CI) = P x [(1 + R ÷ 100)2 - 1]

గణన:

SI సూత్రం నుండి:

60 = (P x R x 2) ÷ 100

⇒ P x R = 3000

CI సూత్రం నుండి:

63 = P x [(1 + R ÷ 100)2 - 1]

మొదటి సమీకరణం నుండి R = 3000 ÷ P ను ప్రతిక్షేపించండి:

63 = P x [(1 + (3000 ÷ P ÷ 100))2 - 1]

⇒ 63 = P x [(1 + (30 ÷ P))2 - 1]

సమీకరణాన్ని విస్తరించడం:

⇒ 63 = P x [(1 + 60 ÷ P + 900 ÷ P2) - 1]

⇒ 63 = P x [(60 ÷ P + 900 ÷ P2)]

⇒ 63 = 60 + (900 ÷ P)

⇒ 900 ÷ P = 63 - 60

⇒ 900 ÷ P = 3

⇒ P = 900 ÷ 3

⇒ P = ₹300

∴ అసలు ₹300.

ఇవ్వబడింది:

సాధారణ వడ్డీ (SI) = ₹60

చక్రవడ్డీ (CI) = ₹62

కాలం (T) = 2 సంవత్సరాలు

వడ్డీ రేటు (R) = SI మరియు CI రెండింటికీ ఒకటే

ఉపయోగించిన సూత్రం:

సాధారణ వడ్డీ (SI) = (P x R x T) ÷ 100

2 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ (CI) = P x [(1 + R ÷ 100)2 - 1]

గణన:

SI సూత్రం నుండి:

60 = (P x R x 2) ÷ 100

⇒ P x R = 3000

CI సూత్రం నుండి:

62 = P x [(1 + R ÷ 100)2 - 1]

మొదటి సమీకరణం నుండి R = 3000 ÷ P ను ప్రతిక్షేపించండి:

62 = P x [(1 + (3000 ÷ P ÷ 100))2 - 1]

⇒ 62 = P x [(1 + (30 ÷ P))2 - 1]

సమీకరణాన్ని విస్తరించడం:

⇒ 62 = P x [(1 + 60 ÷ P + 900 ÷ P2) - 1]

⇒ 62 = P x [(60 ÷ P + 900 ÷ P2)]

⇒ 62 = 60 + (900 ÷ P)

⇒ 900 ÷ P = 62 - 60

⇒ 900 ÷ P = 2

⇒ P = 900 ÷ 2

⇒ P = ₹450

∴ అసలు ₹450.

ఇచ్చినది:

2 సంవత్సరాలకు C.I = రూ. 304.5

2 సంవత్సరాలకు SI = రూ. 290

లెక్కింపు:

1 సంవత్సరానికి SI = రూ. (290/2) = రూ. 145

SI మరియు CI మధ్య వ్యత్యాసం = రూ. (304.5 - 290)

రూ. 14.5

సంవత్సరానికి వడ్డీ రేటు = (14.5 / 145) × 100%

10%

ఇవ్వబడింది

2 సంవత్సరాల తర్వాత చక్రవడ్డీ = రూ. 1,908

వడ్డీ రేటు = సంవత్సరానికి 12%

భావన:

CI = P [(1 + r/100) ^t - 1]

పరిష్కారం:

CI = P [(1 + r/100)t - 1]

⇒ 1908 = P [(1 + 12/100)2 - 1]

⇒ 1908 = P [(1 + 3/25)2 - 1]

⇒ 1908 = P [(28/25)2 - 1]

⇒ 1908 = P [784/625 - 1]

⇒ 1908 = P × 159 / 625

⇒ P =  1980  × 625 / 159

⇒ P = 12 × 625 = రూ. 7500

కాబట్టి, అసలు మొత్తం రూ. 7,500.

లెక్కింపు:

2 సంవత్సరాలకు 20% ప్రభావవంతమైన రేటు = 20 + 20 + (20 × 20)/100 = 44%

కాబట్టి, 2 సంవత్సరాలకు 1000పై C.I = 1000 × 44/100 = 440

SIలో అసలు పెట్టుబడి P

ఇప్పుడు ప్రశ్న ప్రకారం..

(P × 4 × 10)/100 = 440/2

⇒ P = 1100/2 = 550

∴ ప్రధాన మొత్తం 550

ఇచ్చిన:

ఒక సంవత్సరానికి సంవత్సరానికి 25% చొప్పున మొత్తంపై సాధారణ వడ్డీ మరియు చక్రవడ్డీ (వడ్డీ అర్ధ సంవత్సరానికి కలిపి ఉంటుంది) మధ్య వ్యత్యాసం ₹ 4375

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

సాధారణ ఆసక్తి = (P x N x R)/100

సమ్మేళనం వడ్డీ = [P(1 + (r/200)) ^T ] - P (సంయుక్త అర్ధ సంవత్సరానికి)

లెక్కింపు:

పి ప్రిన్సిపాల్‌గా ఉండనివ్వండి

SI = (P x 1 x 25)/100 = P/4

CI = [P(1 + (25/200)) ² ] - P ( T = 2 ∵ 1 సంవత్సరానికి సగం సంవత్సరానికి కలిపి)

⇒ CI = 17P/64

ఇప్పుడు, CI - SI = (17P/64) - (P/4) = P/64

⇒ P/64 = 4375

∴ P = 64 x 4375 = 280000

షార్ట్‌కట్ ట్రిక్ ఫార్ములా ఉపయోగించబడింది:

CI - SI = P(R/100) ²

రేటు (R) = 25%/2 సమ్మేళనం అర్ధ-సంవత్సరానికి కారణంగా.

⇒ 4375 = P (25/200) ²

⇒ P = 4375 x 64

⇒ P = 280,000

∴ మొత్తం రూ. 280,000.

ఇచ్చినది:-

CI - SI = 324

అసలు = 40000

సమయం = 2 సంవత్సరాలు

ఉపయోగించిన సూత్రం:-

చక్రవడ్డీ = మొత్తం - అసలు

CI = P[(1 + R/100)ⁿ - 1]

బారువడ్డీ = (P × R × T)/100

గణన:-

ప్రశ్న ప్రకారం-

⇒ P[(1 + R/100)n - 1] - (P × R × T)/100 = 324

⇒  40000 [(1 + R/100)2 - 1] - (40000 × R × 2)/100 = 324

⇒ 40000 [{(100 + R)2/1002 - 1} - {R × 2}/100 = 324

⇒ 400 [{1002 + R2 + 2 × 100 × R -1002}/100 - 2R] = 324

⇒ [{R2 + 200R}/100 - 2R] = 324/400

⇒ (R2 + 200R - 200R)/100 = 324/400

⇒ R2 = 32400/400

⇒ R2 = 81

⇒ R = 9%

∴ సంవత్సరానికి వడ్డీ రేటు 9%.

 Shortcut Trick ఉపయోగించిన సూత్రం:-

CI - SI మధ్య 2 సంవత్సరాల వ్యత్యాసం,

⇒ D = P(R/100)²

ఇక్కడ,

D = వ్యత్యాసం

P = అసలు

R = వడ్డీ రేటు

గణన:-

⇒ 324 = 40000(R/100)²

⇒ R² × 40000 = 3240000

⇒ R² = 81

⇒ R = 9%

∴ అవసరమైన వడ్డీ రేటు 9%.

రేటు = 32/400 x 100 = 8%

3 సంవత్సరాలకు మొత్తం SI = 1200

3 సంవత్సరాలకు మొత్తం CI = 1298.56

∴ వ్యత్యాసం = 98.56

ఇచ్చినది:

సమయం = 2 సంవత్సరాలు, సాధారణ వడ్డీ = 500, వడ్డీ రేటు = 10%

ఉపయోగించిన ఫార్ములా:

సాధారణ వడ్డీ = (అసలు × వడ్డీ రేటు × సమయం) / 100

చక్ర వడ్డీ = అసలు [(1 + వడ్డీ రేటు / 100)² - 1]

లెక్కింపు:

అసలు 'P' గా ఉండనివ్వండి.

సాధారణ వడ్డీ = (అసలు × వడ్డీ రేటు × సమయం) / 100

500 = (అసలు × 10 × 2) / 100

అసలు = 2500

చక్ర వడ్డీ = అసలు [(1 + వడ్డీ రేటు / 100)2 - 1]

⇒ 2500[(1 + 10/100)2 – 1

⇒ 525

చక్ర వడ్డీ రూ .525.

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

2 సంవత్సరాలకు చక్రవడ్డీ (CI) మరియు బారువడ్డీ (SI) మధ్య వ్యత్యాసం = అసలు (P)లో 144%

భావన లేదా సూత్రం:

CI మరియు SI మధ్య 2 సంవత్సరాల వ్యత్యాసం P x (r ÷ 100)² ద్వారా ఇవ్వబడింది

గణన:

సూత్రంలో ఇచ్చిన విలువలను ప్రతిక్షేపన చేయండి

⇒ 144% P = P x (r ÷ 100)²

⇒ (144/100)P = P x (R/100)²

రెండు వైపులా వర్గమూలాన్ని తీసుకొనిన,

⇒ 12/10 = R/100

⇒ R = 120

కాబట్టి, సంవత్సరానికి వడ్డీ రేటు 120%.

బారు వడ్డీ = (P × R × T)/100, ఇక్కడ P అనేది అసలు, R వడ్డీ రేటు మరియు T అనేది కాల వ్యవధి.

చక్ర వడ్డీ =  [P (1 + R/100)n] - P, ఇక్కడ P  అనేది అసలు, R వడ్డీ రేటు మరియు n కాల వ్యవధి.

SI = (4500 × 8 × 3) / 100 = రూ. 1080

⇒ CI = [4500 (1 + 8/100) 3] - 4500 = రూ. 5668.7 - 4500 = 1168.7

∴ అవసరమైన వ్యత్యాసం = రూ. 88.70

ఇచ్చినది:

రేటు = 15%

CI - SI = 3375

సమయం = 2 సంవత్సరాలు

భావన:

CI - SI = P × (R / 100) ²

లెక్కింపు:

⇒ 3375 = P × (15/100)2

⇒ P = 150000

అసలు 150,000 అవుతుంది.