त्रिज्या 4m की एक वृत्ताकार कुंडली 35m/s की चाल के साथ एक चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत गतिमान है। यदि प्रेरित विद्युत वाहक बल (emf) 60 V है, तो लागू चुंबकीय क्षेत्र का मान कितना होगा ?

अवधारणा:

• गतिवान emf: चुंबकीय क्षेत्र के सापेक्ष गति के कारण प्रेरित emf को गतिवान  emf कहा जाता है। 

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•  मान लीजिये एक सीधा चालक PQ एक समान चुंबकीय क्षेत्र B के लंबवत गतिमान है।
  • मान लीजिये छड की गति को नियत वेग (v m/s) के साथ एकसमान है।
  • आयत PQRS, छड PQ की गति के कारण परिवर्तनशील क्षेत्र को परिबद्ध करने वाला एक संवृत परिपथ बनाता है।

पाश PQRS द्वारा परिबद्ध चुंबकीय प्रवाह φ के रूप में इस प्रकार होगा-

⇒ ϕ = B × area = B × (l.x)

• चूंकि चालक गतिमान है, इसलिए क्षेत्र की गति की दर में बदलाव हो रहा है। यह अभिवाह के परिवर्तन की दर का कारण बनता है जो एक emf को प्रेरित करता है।
• यह प्रेरित emf निम्न द्वारा दिया जाता है:

जहाँ   चालक PQ की गति है

गणना:

दिया गया है:

तार की लंबाई (l) = 2πr = 2π × 4 = 8π

चुंबकीय क्षेत्र (B) = 4.5 Wb/m²

प्रेरित विद्युत वाहक बल (emf) = 60 V और वेग (v) =35 m/s

• कुंडली में प्रेरित emf की गणना इस प्रकार की जा सकती है

⇒ ε = Blv

उपरोक्त समीकरण को चुंबकीय क्षेत्र (B) के लिए इस प्रकार लिखा जा सकता है:

इसलिए विकल्प 2) सही है।