150 ग्राम द्रव्यमान की एक क्रिकेट गेंद 126 किमी/घंटा की गति से चलती हुई बल्ले के बीच से टकराती है, बल्लेबाज द्वारा अपनी स्थिति में मजबूती से पकड़ी जाती है। गेंद बल्ले से टकराने के बाद सीधे गेंदबाज के पास जाती है। यह मानते हुए कि गेंद और बल्ले के बीच टक्कर पूरी तरह से प्रत्यास्थ है और दोनों 0.001 सेकंड के लिए संपर्क में रहते हैं, बल्लेबाज को बल्ले को मजबूती से पकड़ने के लिए कितना बल लगाना होगा?

व्याख्या:

दिया गया है:

m = 150 g = 150/1000 kg = 3/20 kg, t = 0.001 s

गेंद की पहली गति पर,

u = 126 km/h = \( 126 \times \frac{5}{18} \) m/s = 35 m/s (∵ 1 km/h = 5/18 m/s)

→चूंकि टक्कर पूरी तरह से प्रत्यास्थ है, तो टक्कर होने के बाद गेंद की गति

v = - 126 km/h = - 35 m/s

→गेंद के संवेग में परिवर्तन,

= mv - mu = m(v-u)

= \(\frac{3}{20} (-70)\) = - 10.5 

∴ बल = F = संवेग में परिवर्तन / समय में परिवर्तन

= \(\frac{-10.5}{0.001} \) = - 1.05 × 104 N

इसलिए, बल्लेबाज को अपने स्थान पर बल्ले को मजबूती से पकड़ने के लिए  - 1.05 × 104 N बल लगाना होगा.

इसलिए, सही उत्तर विकल्प (3) है।