पक्षीय ढलान 2: 1 के साथ और 5 m की औसत ऊंचाई के साथ गठन स्तर पर 10 m चौड़ा सड़क का तटबंध समोच्च 220 m से 280 m तक की औसत प्रवणता 1:40 के साथ बनाया गया है। खुदाई का आयतन ज्ञात कीजिए।

अवधारणा:

प्रवणता:

प्रवणता क्षैतिज के संबंध में सड़क की लंबाई के उत्थान या पतन की दर है। इसे ‘1' उर्ध्वाधर इकाई से 'N' क्षैतिज इकाई के रूप में व्यक्त किया जाता है।

\(Tan\ \theta \ =\frac{{\bf{h}}}{{\bf{l}}}\)

\(\frac{{\bf{h}}}{{\bf{l}}} = \frac{1}{{N}}\)

समलम्बाकार का क्षेत्र:

समलंब क्षेत्र सूत्र के अनुसार, एक समलंब का क्षेत्र ऊंचाई और दो आधारों के योग के गुणनफल के आधे के बराबर है।

क्षेत्र = ½ x (समानांतर पक्षों का योग) x (समानांतर पक्षों के बीच लंबवत दूरी)।

गणना:

सड़क का तटबंध = 10 m

औसत ऊँचाई = 5 m

उन्नयन में अंतर (h) = 280 - 220 = 60 m

औसत प्रवणता = \( \frac{1}{{40}}\)

\(\frac{{\bf{h}}}{{\bf{l}}} = \frac{1}{{40}}\)

\(\frac{{\bf{60}}}{{\bf{l}}} = \frac{1}{{40}}\)

L = 2400 m

औसत अनुप्रस्थ काट क्षेत्र (A) = \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaWcaaWdaeaapeGaaGymaaWdaeaapeGaaGOmaaaacqGHxdaTdaqa % daWdaeaapeGaaGymaiaaicdacqGHRaWkcaaIZaGaaGimaaGaayjkai % aawMcaaiabgEna0kaaiwdaaaa!423F! \frac{1}{2} \times \left( {10 + 30} \right) \times 5\) \(\frac{1}{2} \times \left( {10 + 30} \right) \times 5\)

A = 100 m2

खुदाई का आयतन = A × L

खुदाई का आयतन = 100 × 2400

∴ खुदाई का आयतन = 2,40,000 मी ³