\((x - \frac{1}{x})\)= √6, மற்றும் x > 1 எனில் \((x^8 - \frac{1}{x^8})\)இன் மதிப்பு என்ன?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 17 Jul 2023 Shift 2)

Answer 1

விடை:

x - (1/x) = √6

பயன்படுத்தப்பட்டுள்ள சூத்திரம்:

x8 - (1/x8) = {x4 + (1/x4)} × {x2 + (1/x2)} × {x + (1/x)} × {x - (1/x)}

கணக்கீடு:

x - (1/x) = √6

x2 + (1/x2) = (√6)2 + 2 = 8

x4 + (1/x4) = (8)2 - 2 = 62

x + (1/x) = √{(√6)2 + 4} = √10

x8 - (1/x8) = {x4 + (1/x4)} × {x2 + (1/x2)} × {x + (1/x)} × {x - (1/x)}

⇒ 62 × 8 × √10 × √6 = 496 × 2 × √15 = 992√15

∴ எனவே சரியான விடை 992√15.