ஒரு தேர்தலில் மூன்று வேட்பாளர்கள் கலந்து கொண்டனர். மூன்றாவது இடத்தில் இருப்பவர் மொத்த வாக்குகளில் 20% பெற்றார், அதே நேரத்தில் வெற்றியாளருக்கும் முதல் இரண்டாம் இடத்தைப் பிடித்தவரின் வாக்குகளுக்கும் இடையிலான வித்தியாசம் மொத்த வாக்குகளில் 20% ஆகும். இரண்டாம் இடத்தைப் பிடித்தவர் மற்றும் மூன்றாம் இடத்தைப் பிடித்தவரின் வாக்குகளுக்கு இடையே 37,000 வித்தியாசம் இருந்தால், வெற்றியாளர் எத்தனை வாக்குகளைப் பெற்றார்?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 07 Dec 2022 Shift 4)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டவை:

தேர்தலில் 3 வேட்பாளர்கள் உள்ளனர்.

மூன்றாம் இடத்தைப் பிடித்த வேட்பாளர் மொத்த வாக்குகளில் 20% பெற்றார்.

வெற்றியாளருக்கும் முதல் இரண்டாம் இடத்தைப் பிடித்தவருக்கும் இடையிலான வாக்கு வித்தியாசம் மொத்த வாக்குகளில் 20% ஆகும்.

முதல் ரன்னர்-அப் மற்றும் இரண்டாவது ரன்னர்-அப் வாக்குகளுக்கு இடையேயான வித்தியாசம் 37,000 வாக்குகள்.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

சதவீதம் = (பகுதி / முழு) × 100

மொத்தம் = பகுதி1 + பகுதி2 + பகுதி3

தீர்வு:

மொத்த வாக்குகளின் எண்ணிக்கை 100x ஆக இருக்கட்டும்.

வெற்றியாளர்கள் வாக்குகளைப் பெறட்டும், 2வது ரன்னர்-அப் b வாக்குகளைப் பெறட்டும்.

மூன்றாம் இடத்தைப் பிடிக்கும் வேட்பாளரின் வாக்குகள் மொத்த வாக்குகளில் 20% = 20x.

எனவே வெற்றியாளர் மற்றும் 2வது இடத்தைப் பிடித்தவர் பெறும் மொத்த வாக்குகளின் எண்ணிக்கை

a + b + 20x = 100x

a + b = 80x ..........(1)

கேள்வியின் படி.

வெற்றியாளருக்கும் முதல் ரன்னர்-அப் வேட்பாளருக்கும் இடையிலான வாக்கு வித்தியாசம் மொத்த வாக்குகளில் 20% ஆகும்.

எனவே,

a - b = 20x......... (2)

சமன்பாடு (1) & (2) ஐத் தீர்ப்பது,

நமக்கு a = 50x மற்றும் b = 30x கிடைக்கிறது.

இப்போது, முதல் ரன்னர்-அப் மற்றும் இரண்டாவது ரன்னர்-அப் வாக்குகளுக்கு இடையேயான வித்தியாசம் 37,000 ஆகும்.

எனவே, 30x - 20x = 37000

x = 3700

வெற்றியாளருக்கான வாக்குகளின் எண்ணிக்கை 50x = 50 × 3700 = 1,85,000

எனவே, வெற்றியாளர் 1,85,000 வாக்குகளைப் பெற்றார்.

Shortcut Trick

மொத்த வாக்குகள் = 100 அலகுகள் என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

எனவே, 3 ^வது இடத்தில் உள்ளவருக்கு 20% கிடைத்தது, அதாவது = 20 யூனிட் மீதமுள்ள 80 யூனிட்.

முதல் மற்றும் இரண்டாவது வாக்கு வித்தியாசம் 20%, எனவே வெற்றியாளர் 50 யூனிட்களையும், ^{இரண்டாவது} 30 யூனிட்களையும் பெற வேண்டும்.

கேள்வியின்படி, 2 ^வது மற்றும் 3 ^வது வாக்குகளுக்கு இடையிலான வாக்கு வித்தியாசம் 37000 ஆகும்.

எனவே,(30 - 20) = 10 அலகு → 37,000

எனவே, 50 அலகு → 37000/10 × 50 = 37000 × 5 = 185000